Для начала можно доказать что

при делении на 8 дает в остатке 0, 1, или 4 (и никаких других остатков быть не может), затем

при делении на 8 дает в остатке 0 или 2 (и никаких других остатков быть не может). И следовательно

при делении на 8 дает в остатке 6, 7 или 2, но никак не 3.