forcing

[busty lady]

Подскажите, пожалуйста, какую-нибудь литературу (можно на английском языке), в которой бы наиболее доступно (и главное: наглядно и с примерами) излагалось доказательство независимости континуум-гипотезы и подробно разбиралась техника форсинга, применненная Коэном при доказательстве.
(Прочитал статьи некоего Timothy Y. Chow, ссыски на которые приведены в википедии, но увяз в месте, где объясняется конструкция имен и их соотнесенность со значениями в расширенной модели)

[apriv]

Paul Cohen, The Discovery of Forcing.
Kenny Easwaran, A Cheerful Introduction to Forcing and the Continuum Hypothesis.
Но, вообще, проще статьи Chow вроде бы ничего не придумали.

[busty lady]

Большое спасибо!
Статьи Chow прочитал, Cheerful Introduction тоже.Тем не менее, непонятны некоторые фундаментальные, как мне кажестя, вещи.
У Чоу говорится: Now, if F is already in M, then M satisfies ¬CH! - под F имеется в виду биекция (как множество) между множеством подмножеств множества натуральных чисел и каким-то предельным ординалом, большим, чем w1... У Коэна же, как я понимаю, такого в принципе не должно быть: F должно быть частью, но ни в коем случае не элементом М (ground model) - из этого условия у него следует невыполнимость в N (generic extension) гипотезы конструктивности (V=L). Почему важно последнее, тоже мне непонятно. (не то, чтобы я спорил - боже упаси! - просто хочется где-нибудь найти разъяснения)
Я предполагаю, это как-то связано с тем, что сам Коэн называет "нежелательностью того, чтобы F (у Коэна это множество обозначено а) содержало "специальную" информацию об М, которая может быть извлечена только извне, например, о счетности альфа о..." (П. Коэн "Теория множеств и континуум-гипотеза", М. 1969, с.207-208) Интуитивно мне кажестя, что это очень важная фраза, но смысла я ее не понимаю! Видимо, не хватает знаний о формальных языках и конструктивных множествах, но как их восполнить в том объеме, чтобы понять идею форсинга?

[muzeum]

busty lady в сообщении #598077 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, какую-нибудь литературу (можно на английском языке), в которой бы наиболее доступно (и главное: наглядно и с примерами) излагалось доказательство независимости континуум-гипотезы и подробно разбиралась техника форсинга, применненная Коэном при доказательстве.
(Прочитал статьи некоего Timothy Y. Chow, ссыски на которые приведены в википедии, но увяз в месте, где объясняется конструкция имен и их соотнесенность со значениями в расширенной модели)

Наиболее вразумительно, мне кажется, изложение в книге Т.Йеха "Теория множеств и метод форсинга", М., 1973. Еще необычайно красивая книжка: Ю.И. Манин, Доказуемое и недоказуемое. Весьма поучительная и, главное, доставляет удовольствие от чтения. Правда, это все техника форсинга более продвинутая и от того более читабельная ("развитая техника упрощает любую работу"), чем у Коэна. Но и книжка Коэна - весьма приличная.