Ортогональность

[Алексей К.]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #576166 писал(а):

Легко проверяется, что

Я это там предположил; просто я пока без ручки-бумажки вынужден умничать.

[Viktoriya12]

ewert

Цитата:

Ни к чему. Условие ортогональности даёт некоторое вполне конкретное дополнительное уравнение, причём в данном случае очень простое. Легко проверяется, что эти три уравнения несовместны.

какие три?

[ewert]

Алексей К. в сообщении #576169 писал(а):

Просто я пока без ручки-бумажки вынужден умничать.

Даже без ручки-бумажки: условие ортогональности в данном случае может выглядеть лишь как "икс в степени умножить на игрек в степени равно константе" и никак иначе. На самом деле даже проще, но и этого достаточно: в сочетании с уравнением гиперболы это даст очень простые выражения для икса и для игрека, которые никак не могут быть корнями кубического уравнения, вытекающего из системы уравнений параболы и гиперболы, раз уж у последнего уравнения хороших корней явно нет.

-- Пт май 25, 2012 16:16:26 --

Viktoriya12 в сообщении #576170 писал(а):

какие три?

Исходные два уравнения (параболы и гиперболы) плюс к ним третье уравнение -- условие ортогональности. Они ведь должны выполняться одновременно.

[Cash]

Алексей К. в сообщении #576145 писал(а):

Cash в сообщении #576134 писал(а):

Хм..., имел ввиду $x^2-y^2=1$, но тогда первый график получается поворотом на 45 градусов второго.

Не верю. У этой кривой расстояние между вершинами равно 2 $(\pm1,0)$, а у кривой $xy=1$ поболее (вершины в $(\pm1,\pm1)$). Погомотетить ещё надобно, видимо.

Вы правы, поворотом на 45 градусов из $xy=1$ получается $x^2-y^2 = 2$