О независимых событиях

[alex_dorin]

Произведение вероятностей наступления 2-х событий равна нулю.
Можно ли назвать эти события независимыми ?

[gris]

Что можно сказать о по крайней мере одном таком событии? И о вероятности их совместного наступления?

[ewert]

Можно, но только в случае, если ...

[gris]

Вы хотите сказать, что существует определение независимости, при котором?

[ИСН]

Нет, определение стандартное. Но если одно из событий - "рак на горе свистнет"...

[gris]

Иногда хочется взломать ТС и за него начать разбираться.
Ну не заводить же новую тему.
"Рак на горе свистнул" — это по здравому смыслу, но если чисто формально подойти?
Определений всё-таки два. И оба довольно стандартны.
Или я чего-то в упор не вижу

[--mS--]

Определение всё-таки одно.

[gris]

А при чём тогда рак? Мне уже в голову делители нуля полезли. Вдруг речь идёт о каких-то невообразимых обобщениях?

Не поленюсь и залезу на книжную полку.
В Лучшем Учебнике читаем:

Цитата:

Определение 19. События $A$ и $B$ называются независимыми, если $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$.

Откуда уже получаем, что если вероятность одного события не равна нулю, то независимость эквивалентна ... , а если вероятность события равна нулю, то любое другое ...
На этом я и основывался.

Но берём другой, устаревший, учебник и там читаем, что события называются независимыми, если некая условная вероятость равна безусловной. И из этого выводится соответствующая теорема об умножении вероятностей.
В этом случае можно трактовать.

Или я опять всё не о том???

[off ="--mS--"]Кстати, исчезновение Вашего сообщения, которое я успел прочитать, я тоже трактовал по-разному. Вначале воспринял его как подтверждение моей идеи, и даже возгордился некоторой дословности отдельных фрагментов, но прочитав последующие сообщения, усомнился и загрустил.[/off]

[Henrylee]

Я тоже не понял, при чем рак. Рак следует из условия, ведь говорится о произведении вероятностей, а не наоборот.
Объясните, при чем рак? :)

[--mS--]

(Оффтоп)

gris в сообщении #548832 писал(а):

Кстати, исчезновение Вашего сообщения, которое я успел прочитать, я тоже трактовал по-разному. Вначале воспринял его как подтверждение моей идеи, и даже возгордился некоторой дословности отдельных фрагментов, но прочитав последующие сообщения, усомнился и загрустил.

Просто после Вашего сообщения (которое я не успела прочесть, когда запостила своё) моё было ненужным дубликатом, да ещё и слишком откровенным по сравнению с Вашим Вот и почла за благо убить его сразу же.

[alex_dorin]

Этот вопрос я задал после получения результата при решении физической задачи.
Каков будет вердикт гуру ?

[--mS--]

alex_dorin в сообщении #548917 писал(а):

Этот вопрос я задал после получения результата при решении физической задачи.
Каков будет вердикт гуру ?

Вы не заметили обращённые к Вам вопросы, после ответа на которые Вы и сами можете сформулировать "вердикт"? Сделайте одолжение, ответьте.

[alex_dorin]

Я предлагаю определение -
если Произведение вероятностей наступления 2-х событий равна нулю ,
то назвать эти события независимыми.
Философию оставить философам.

[Александрович]

alex_dorin в сообщении #549601 писал(а):

Я предлагаю определение -
если Произведение вероятностей наступления 2-х событий равна нулю ,
то назвать эти события независимыми.

Что-бы произведение равнялось нулю, по меньшей мере один из сомножителей должен равняться нулю.

[--mS--]

alex_dorin в сообщении #549601 писал(а):

Я предлагаю определение -

Вы хотите общепринятое определение независимости заменить своим собственным, или где?