Уравнение N=xy(x+y) в натуральных числах

[Sonic86]

Найти все натуральные $N$, при которых уравнение $N=xy(x+y)$ разрешимо в натуральных числах $x,y$.

[gris]

Вотъ моя копеечка: они все чОтные!
И ещё: даже для степеней двойки получаются страшные реккурентные последовательности.

[Sonic86]

gris в сообщении #533681 писал(а):

Вотъ моя копеечка: они все чОтные!

Спасибо большое, gris!
Тут было мое вранье: $N$ не обязано быть свободным от кубов.
Не простое. Можно брать $x \leqslant y, 2|x ,2 \not | y$. И еще значения, принимаемые формой $xy(x+y)$ расположены, видимо, менее плотно, чем линейно (т.е. плотность к нулю стремится) - это эмпирически.
Первые значения: $N=2;6;12;16;20;30;42;48;54;56;70;72;84;90;96;...$. Однако, A088915.