Формула любви

[Klad33]

Изобрел формулу любви, в которой только единички и двойки. Кто придумает лучше?

http://renuar911.narod.ru/formula_lubvi.htm

[Cidor]

Вы имеите в виду - квадратный трёхчлен?

[hurtsy]

Klad33 в сообщении #522459 писал(а):

Кто придумает лучше?

Определите, для начала, отношение "лучше". У традиционной кардиоиды одна точка возврата, а степень хоть и 4, но представима через двойки. С уважением.

[Klad33]

"Лучше" - это наиболее красивая фигура сердечка, интересная по структуре формула. В моем варианте формула имеет только единички и двойки (корень квадратный - это ведь тоже степень 1/2). Вот все это в комплексе и попробуйте превзойти. Чем не красивая задача?

[Klad33]

Этой задачей математики увлекались давно. Вот еще два решения:

1) В параметрической форме:

$x=1.5 \cos^3(t)$

$y=\sin(t)+\frac{2}{3}\cos(2t)$

2) $(y-\sqrt[3]{x^2})^2+x^2=1$

Есть и более сложные структуры

Но мой график - самый лучший из всех.

Если у кого есть интересные идеи - подключайтесь!

[Sirion]

http://darkdiary.ru/photo2/71172/6cec292a88c9ef3df0a4b6b9fa0fbf2b.jpg

вообще без цифр, если представить степень как корень

[Legioner93]

(Оффтоп)

Sirion в сообщении #523973 писал(а):

вообще без цифр, если представить степень как корень

Это стремление заменять числа другими математическими символами ради мнимой красоты, напомнило такую задачу:
"Получите любое число используя только три двойки". Добавлю от себя: без всяких изощрённых функций.

[Sirion]

(Оффтоп)

задачу эту решал ещё в школе
заявление насчёт "мнимой красоты" ясно мне не до конца

[arseniiv]

Sirion в сообщении #526192 писал(а):

заявление насчёт "мнимой красоты" ясно мне не до конца

Жаль. (Слишком долго объяснять, в чём мнимость, и хорошей аналогии не придумаю.)

[Sirion]

(Оффтоп)

а был ли мальчик?

[arseniiv]

(Оффтоп)

Вы думаете, она не мнимая?

[Sirion]

(Оффтоп)

я думаю, что критерии красоты в математике определить ничуть не проще, чем в искусстве

[Klad33]

Плохо Вы решали. Действительно, как школьник. У Вас рисунок ближе к моему виду, а формула дает вовсе не классический контур (если, конечно, масштабы по осям брать равные):



Без подбора коэффициентов не обойтись...

Что касается красоты, то советую походить по музеям. Мнимость как рукой снесет.

[Sirion]

А, ну да. Я где-то что-то домножал, чтобы было красивее - это видно уже из того, что ширина сердца больше предполагаемых двух. Сейчас уточню, что на что...

Ага, вот:
$x = 1.3\cos(t)$
$y = \sin(t) + |\cos(t)|^{0.5}$

(Оффтоп)

И что же я, интересно, "решал плохо, как школьник"?

[Klad33]

Ну, так это и есть искусство. То же самое и я делал. Но только одной формулой, а не двумя.
Под "плохо" понимал именно несоответствие графика и формулы. Я подобных диссертаций браковал достаточное количество.