Помогите доказать независимость величин.

[mms1966]

Да, конечно. Например, для суммы использовал формулу $ p (x) = \int p_1 (x-z) p_2 (z) dz $, подставлял сюда функцию для квадрата, и брал интеграл. Для частного так же.

-- 20.12.2011, 21:32 --



-- 20.12.2011, 21:36 --

Вы написали:
Напишите, как выглядит множество в этом определении


Это полукруг?

[--mS--]

mms1966 в сообщении #517878 писал(а):

Напишите, как выглядит множество в этом определении
Это полукруг?

Это не полукруг, но это неважно. Записать множество под интегралом в правой части определения можете? Ну или сам интеграл?

[mms1966]

Как я понимаю, множество определяется приведенными Вами ограничениями
$\{ (u, v) \, | \, u^2+v^2 < x,\, u/v < y \}$,
а под интегралом должна стоять плотность совместного распределения.
Действительно, плотности распределения компонентов находить ни к чему, так как по ним мы
никак не можем найти совместную плотность распределения.
Но, поскольку величины $\xi$ и $\eta$ независимы, то плотность их совместного распределения равна
произведению плотностей. Появился свет в конце тоннеля. Или я не туда иду?

[--mS--]

Туда, туда. Теперь сделайте то, что предлагалось изначально - полярные координаты введите в интеграле.

[mms1966]

Большое спасибо. Буду пробовать.