x->.......

[DjD USB]

К какому ??

[Mathusic]

DjD USB в сообщении #513974 писал(а):

К какому ??

Ну а к какому можно скорее всего? - Рациональное число иррационально.

[MrDindows]

Shadow в сообщении #513884 писал(а):

А мне не понятно. В таком виде, в котом я понимаю задачу, любое число вида $11k\pm 1$ годится. Из за признака делимости на 11. Значит должно быть какое-то дополнителное ограничение, которое на вижу. И даже приведенный ответ мне не помогает. Объесните пожалуйста, кто понял.
Ну почти любое. Там 9 может только уменьшатся, а 0 увеличиватся, но все равно

Обратите внимание на слово любой в условии:
2)Найдите наименьшее натуральное число, не делящееся на 11,такое,что при замене любой его цифры на цифру,отличающуюся от выбранной на 1, получается число , делящееся на 11.

Если б в вместо "любой" стояло слово "некоторой", тогда бы было так, как вы и я в начале написали.)

[Ktina]

DjD USB в сообщении #513648 писал(а):

zhekas в сообщении #513610 писал(а):

Цитата:

2)Найдите наименьшее натуральное число, не делящееся на 11,такое,что при замене любой ее цифры на цифру,отличающуюся от выбранной на 1 (например 3->2 или 9->8),получается число,делящееся на 11.

909090909

Докажите........(я это говорю потомучто если вы замените девятки на восьмерки оно кратно 11 не будет)

Очевидно, что число должно состоять из девяток и нулей, т.к. любую другую цифру можно заменить и на меньшую, и на большую и хотя бы одно из полученных чисел не будет делиться на 11. Учитывая, что число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность между суммой цифр, стоящих на нечётных местах, и суммой цифр на чётных местах делится на 11, видим, что цифры, обе стоящие на чётных местах или обе стоящие на нечётных, обязательно равны. Иначе одна из них – 0 – будет увеличиваться на 1, а вторая – 9 – уменьшаться, и разность, определяющая делимость на 11, будет меняться. По той же причине на чётных и нечётных местах должны стоять разные цифры, т.е. 0 и 9. Ясно, что из-за минимальности число должно и начинаться, и кончаться девяткой, причем если девяток $n$, то $9n-1$ должно делиться на 11. Впервые это получится при $n=5$, и значит, искомое число – 909090909.