неабелева группа порядка n^3

[podsekalnikov]

Построить неабелеву группу порядка $n^3$ для $n>1$.
Очевидно, что для $n=2$ мы имеем группу $D_4$, изоморфную $Q_8$, а что будет для $n>2$?

zhoraster:

На форуме необходимо набирать формулы с использованием ТеХ. Подробнее смотрите Краткий ФАК по тегу [math].

[bnovikov]

podsekalnikov в сообщении #505927 писал(а):

Построить неабелеву группу порядка $n^3$ для $n>1$.
Очевидно, что для $n=2$ мы имеем группу $D_4$, изоморфную $Q_8$, а что будет для $n>2$?

Не изоморфны.

Повидимому, у Вас $n$ - простое?

[podsekalnikov]

прошу прощение. да, конечно не изоморфны. глупость написал.
нет, n натуральное

[bnovikov]

Для всякого простого $p$ неабелевы группы порядка $p^3$ существуют и описаны (см., напр., М.Холл).
Теперь подумайте, как, разложив $n$ на простые, свести Вашу задачу к "простому" случаю.

[podsekalnikov]

Спасибо за помощь. Успешно справился с этой задачей. Очень помогли!