Проверьте меня, пожалуйста. Надо найти двойной интеграл. Пра

[nshell32]

Проверьте меня, пожалуйста. Надо найти двойной интеграл. Правильно ли я расставил пределы?
$\int\int{(x-y^3)dxdy}$, область: $ y^2=1-x, x\ge0$
вот что у меня получилось
$\int_{0}^{1}{dx} \int_{0}^{\sqrt {1-x}}{(x-y^3) dy}$
Вот график функции

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите условие задачи в $\TeX$ (краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html).

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Алексей К.]

Вы забыли про нижнюю часть области, где $y<0$.
Или пределы подправить надо, или интеграл удвоить.

[Someone]

Алексей К. в сообщении #505206 писал(а):

или интеграл удвоить

С какой стати его удваивать? Надо правильно пределы интегрирования расставить.

[Алексей К.]

Да, чо-то с другой задачки занесло.

[nshell32]

Правильно ли расставлены пределы?

[Someone]

Неправильно. Прежде всего потому, что область интегрирования изображена неправильно.

[Алексей К.]

Ну из $y^2=4$ мы какие выводы про игрек делаем?
А из $y^2=1-x$ мы какие выводы про игрек делаем?