Многомерные расширения ТФКП

[g______d]

hamilton в сообщении #503866 писал(а):

Вы читаете то, что я пишу в форме ответов, а не в виде вопросов?
Чтобы Вы четко понимали - в ответах в конце предложений ставится точка, а не знак вопроса.
А там где стоит знак вопроса - это называется вопрос. Там точки не стоит, обратите внимание, будьте добры...

Может, дело в редактировании сообщений?

[hamilton]

shwedka в сообщении #503849 писал(а):

Прямых ошибок не видно

почитайте сначала многотомные сочинения Людковского на эту тему. Думаю, g______d Вам поможет.
Вам это жизненно необходимо, чтобы начать чувствовать преимущества моей системы.

[g______d]

sergei1961 в сообщении #503868 писал(а):

Обобщённые аналитические функции, которые изучал И.Н.Векуа-это самые обычные функции. А обобщёнными их назвали только за то, что они обобщениям уравнений Коши-Римана удовлетворяют. К обобщённым функциям в смысле теории распределений ОАФ никакого отношения не имеют. Тут только названия похожие, а песни совсем разные.

Ну, как я понял, в сторону распределений мы как раз не уходили. И без этого, как выясняется, довольно сложно выяснить, что же значит в данном контексте "обобщение" :)

[hamilton]

g______d в сообщении #503869 писал(а):

Может, дело в редактировании сообщений?

может быть, но здесь это разрешенный прием. Иначе собеседник слишком долго будет ждать ответов.

[shwedka]

hamilton в сообщении #503866 писал(а):

Вы читаете то, что я пишу в форме ответов, а не в виде вопросов?
Чтобы Вы четко понимали - в ответах в конце предложений ставится точка, а не знак вопроса.
А там где стоит знак вопроса - это называется вопрос. Там точки не стоит, обратите внимание, будьте добры...

Приходится воспринимать эти вопросы в качестве ответов. Поскольку в другой форме ответов нет. Как и на поставленные мною вопросы с вариантами ответа.

Цитаты.

hamilton в сообщении #503854 писал(а):

А какова роль только экспоненты в классической тфкп, кто-то из Вас думал?

hamilton в сообщении #503802 писал(а):

Кто сказал, что новый класс функций должен образовывать алгебру?

hamilton в сообщении #503802 писал(а):

Образуют ли алгебру по композиции обобщенные аналитические функции, которые исследовала школа Векуа?

hamilton в сообщении #503802 писал(а):

Будет ли произведение обобщенных аналитических функций из данного класса снова обобщенной аналитической функцией из данного класса?

-- Пн ноя 14, 2011 20:43:24 --

hamilton в сообщении #503874 писал(а):

почитайте сначала многотомные сочинения Людковского на эту тему.

А самостоятельно прямо ответить не можете, стало быть.

[hamilton]

g______d в сообщении #503876 писал(а):

как выясняется, довольно сложно выяснить, что же значит в данном контексте "обобщение"

Обобщение в терминологии Леутвилера означает, что одним из классов решений его системы является класс функций, ассоциированных с голоморфными.
Но чтобы реально чувствовать ситуацию здесь, нужно знать подход Фюетера, на исследования которого серьезно опирается Леутвилер.

[shwedka]

hamilton в сообщении #503885 писал(а):

Обобщение в терминологии Леутвилера означает, что одним из классов решений его системы является класс функций, ассоциированных с голоморфными.

Но ответ не получен. Какие свойства в этом обобщении сохраняются, в том числе, и для функций, ассоциированных с голоморфными? И, оказывается, по-Вашему, даже у Лойтвилера ответа нет, и куда-то еще нужно ползти? И далеко?

[hamilton]

shwedka в сообщении #503880 писал(а):

А самостоятельно прямо ответить не можете, стало быть.

Вы хотите все, сразу и в одном флаконе? Тогда Вам в аптеку, а не на форум. Выпейте успокаивающего. Дальше - игнор...

[g______d]

hamilton в сообщении #503885 писал(а):

Но чтобы реально чувствовать ситуацию здесь, нужно знать подход Фюетера, на исследования которого серьезно опирается Леутвилер.

Единственная ссылка, которая упоминается у Леутвилера, на немецком. Вот тут-то Вы меня и накрыли --- по-немецки я не говорю.

Может быть, Вы вкратце изложите его идеи?

[shwedka]

hamilton в сообщении #503892 писал(а):

shwedka в сообщении #503880 писал(а):

А самостоятельно прямо ответить не можете, стало быть.

Вы хотите все, сразу и в одном флаконе? Тогда Вам в аптеку, а не на форум. Выпейте успокаивающего. Дальше - игнор...

Не надо сразу. Хоть что-нибудь! А то получается полная несознанка!

[hamilton]

g______d в сообщении #503893 писал(а):

Может быть, Вы вкратце изложите его идеи?

Статью Фюетера в открытом доступе не найти, но смысл - в том, что он еще в 1935 году применил идею осесимметрии, чтобы получить некий класс функций кватернионной переменной. Оказалось, что в этот класс как раз входят все элементарные функции. Леутвилер называет это конструкцией Фюетера.
Это был первый класс, который у Леутвилера был в качестве тестового, лакмусовой бумаги при испытаниях новой системы первого порядка на прочность.
Парадокс, из-за которого у нас и возник конфликт идеологий в Праге в 2000 году. Я спросил Леутвилера - почему в таком случае Ваша система первого порядка не осесимметрична, в соответствии с идеями Фюетера, а имеет одну выделенную координату?
Оказалось, он в качестве аксиомы допустил, что его система первого порядка жестко связана с римановой гиперболической метрикой... Этого требовало уравнение Вейнстейна, с которым очень долго работал Леутвилер в так называемой осесимметричной теории потенциала. В итоге осесимметричный подход Фюетера оказался странно деформированным по одной координате...
Когда позже я стал проверять, нет ли в этом подходе ошибки, оказалось, что нет. Но иметь дело с римановой гиперболической метрикой не обязательно...
И написал чисто осесимметричный вариант системы первого порядка.
Однако на следующем шаге стало интереснее. В системе Леутвилера использовались клиффордовы алгебры общего вида. Ну так вот для них уже преобразование Лапласа не работает, зато отлично работает для алгебры октонионов.
Сейчас это кажется со стороны очевидным, но Леутвилер тогда не согласился с моим подходом, хотя я высылал ему статью еще в 2002, до отправки в Архив.
А раз Леутвилер не давал зеленый свет, никто не хотел слушать - отсылали к нему...
Я отправил статью в Архив и на многие годы бросил заниматься этой темой.
На жизнь-то надо было зарабатывать, дети еще не выросли, и много еще чего есть в жизни интересного - кроме того, что биться лбом об глухую стену.
Годы шли, я иногда заглядывал в интернет, когда было свободное время. Где-то в 2006 году впервые заметил фамилию Людковский (и по английски тоже), но не придал важного значения непроходимой бессмыслице...
И вот однажды уже в 2009 мой друг из Англии, математик прислал ссылку на статью Людковского, где якобы описывалась дзета-функция Римана в октонионном варианте, которую я опубликовал еще в 2003.
Я посмотрел и ужаснулся - в интернете на него ссылались как на специалиста в этой области...
Вот так интересно устроена жизнь - Леутвилер послал меня, а на мое место довольно быстро пришел Людковский.
К тому времени и надежды Леутвилера на французскую школу уже не оправдали своих ожиданий...
Только тогда я снова вернулся в науку - 6 лет спустя. И началась новая жизнь.
В мире есть несколько математиков, которые пытаются найти свойства некоторых классов октонионных полиномов.

[shwedka]

hamilton в сообщении #503898 писал(а):

Статью Фюетера в открытом доступе не найти

И с чего Вы взяли? Лежат спокойненько, статьи этого автора на эту тему. Ручки нужно суметь профессионально приложить, чтобы найти.

http://retro.seals.ch/digbib/view?rid=comahe-001:1935-1936:8::22
http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PPN=PPN378850199_0003&DMDID=dmdlog29

Ну, а дальше сами...
и еще
http://retro.seals.ch/digbib/view?rid=comahe-001:1934-1935:7::338&id=home&id2=browse4&id3=
http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PPN=PPN358147735_0010&DMDID=dmdlog23
http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PPN=PPN358147735_0004&DMDID=dmdlog6
http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PPN=PPN358147735_0009&DMDID=dmdlog29
http://www.digizeitschriften.de/dms/toc/?PPN=PPN358147735_0024&DMDID=dmdlog12

[hamilton]

Но такого рода системы первого порядка, как у меня, работающей для функций октонионной переменной, пока никто больше не построил.
Леутвилер построил полную систему полиномов для своей системы и записал их в явном виде. Оказалось, что базисные полиномы в $\mathbf R^4$ могут иметь кватернионные коэффициенты.

[g______d]

hamilton в сообщении #503898 писал(а):

И вот однажды уже в 2009 мой друг из Англии, математик прислал ссылку на статью Людковского, где якобы описывалась дзета-функция Римана в октонионном варианте, которую я опубликовал еще в 2003.
Я посмотрел и ужаснулся - в интернете на него ссылались как на специалиста в этой области...

Ну слушайте, я бы не стал обижаться, даже если определение действительно украли. Одно дело --- определение, другое дело --- какие-то результаты, связанные с ним. Если бы он Вашу теорему выдал за свою, можно было бы ругаться (да и то он мог сказать, что не видел Вашей работы --- и так тоже бывает, что независимо получаются одинаковые результаты).

Преобразование Лапласа --- это штука, которую можно обобщить много на что. И дзета-функция --- тоже. На что ее только не обобщают --- на дифференциальные операторы, на многообразия над конечными полями, ... Во многих ситуациях, в том числе, как мне кажется, и в Вашей, это довольно естественная штука. Не удивлюсь, если она является частным случаем какой-то общей и где-то опубликованной конструкции. А дальше что? Новое определение почти всегда нужно только тогда, когда оно упрощает жизнь в какой-то старой ситуации. Либо когда оно позволяет доказать что-то новое и важное про старые объекты, либо упростить, опять же, старые доказательства.

Исключения из этого, конечно, есть, но не думаю, что это на уровне нас с Вами.

[hamilton]

g______d в сообщении #503934 писал(а):

Ну слушайте, я бы не стал обижаться, даже если определение действительно украли.

Дело не столько в этом, сколько в том, что человек ничего не понял и извратил суть дела до неузнаваемости...
Хотя Вы и некоторые другие считают, что это такие очевидные вещи.
Почему же тогда у кандидата наук, участника различных семинаров на мехмате МГУ, Людковского получилась лженаука? На сотни страниц текстов. Вы это уже видели и имели возможность оценить качество...
Да потому что Андрей Хренников - сначала из России, а теперь из Швеции поддерживает его в этих упражнениях по синтаксису... Людковский сильно опирается на статьи Хренникова.
Так что пусть в Швеции ему передают большой привет из России...

g______d в сообщении #503934 писал(а):

Новое определение почти всегда нужно только тогда, когда оно упрощает жизнь в какой-то старой ситуации. Либо когда оно позволяет доказать что-то новое и важное про старые объекты, либо упростить, опять же, старые доказательства.

Это неверно. Новые объекты могут иметь качественно новые свойства по сравнению со старыми. Вы не видите нового, потому что ищете только старое, то, что уже хорошо известно...
Взять для примера кватернионную экспоненту. Да что Вы про нее знаете, кроме того, что уже хорошо известно? Мне дальше уже рассказывать не хочется. Тратить столько времени на объяснения ради таких ответов... Ищите сами, думайте сами - иметь или не иметь...
К какой категории Вы относите меня, меня мало интересует - это Ваша личная точка зрения.
Я уже сказал, что для меня мнение Леутвилера о моих работах несравнимо важнее всех остальных.
Ваши суждения относительно свойств функций носят иногда глубокий, а иногда совершенно легковесный характер.