lim sin n

[hochyznat]

а предела sin n не существут при n стремящемся в бесконечность,там же только частичные пределы подпоследовательностей?

[bot]

Всё обломалось в доме Смешанских. Вы чего спросить хотели? Про сходимость/расходимость или про частичные пределы? А может не спросить, а поделиться?

[hochyznat]

если последовательность расходится,то она не может иметь частичного предела?

[bot]

Если последовательность расходится, то частичных пределов может быть и может не быть.

[hochyznat]

Это как раз понятно,мне требовался конкретный ответ:lim sin n при n стремящемся в бесконечность,не существует или существует, в чем я и сомневаюсь

[arseniiv]

Назовите любое число из $[-1; 1]$ — вот вам и предел какой-нибудь подпоследовательности. (Я правильно понял, что значит частичный предел?)

-- Вс ноя 13, 2011 23:37:24 --

hochyznat в сообщении #503288 писал(а):

lim sin n при n стремящемся в бесконечность,не существует или существует, в чем я и сомневаюсь

$\lim\limits_{n \to\infty} \sin n$ не существует.

[xmaister]

(Оффтоп)

Попробуйте доказать более сильное утверждение: Последовательность $\sin n$ всюду плотна на $[-1,1]$.

[ewert]

(Оффтоп)

xmaister в сообщении #503387 писал(а):

Попробуйте доказать более сильное утверждение:

Да сколько ж можно-то?... Эта тема всплывает тут за очень недавнее время примерно в тринадцатый раз. Эх, сочинил бы кто на её счёт штемпель в стиле Полыхаева...

[arseniiv]

(Оффтоп)

Вроде просто кто-то просил xmaisterа доказать это, чтобы решилась задача. Вполне сработали ассоциации.

[ewert]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #503701 писал(а):

Вроде просто кто-то просил xmaisterа доказать это, чтобы решилась задача.

Ну это значит катить из Москвы в Калугу через Владивосток.

[xmaister]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #503701 писал(а):

Вроде просто кто-то просил xmaisterа доказать это

Было дело, тогда тов. ewert помог.

[arseniiv]

(Оффтоп)

(Так это было он! А потом сам же и возмущается. )