Не могу решить задачу повышеной трудности

[Sharon Stone]

16 футбольных команд из 16 стран провели турнир – каждая команда сыграла с каждой по одному матчу. Могло ли оказаться так, что каждая команда сыграла во всех странах, кроме своей родины?

Я попытаюсь решить а вы мне поможете.
Раз турнир в 1 круг, то всего 16*15/2=120 игр. А стран всего 16. Если в каждой стране будет более 7 игр, то всего будет не меньше 16*8=128. А у нас только 120. Отсюда вывод - была страна, где было не более 7 игр а значит не более 14 команд. Из оставшихся двух команд для одной это может быть Родина, но не для обеих, значит та команда для которой эта страна не Родина не могла сыграть во всех кроме Родины.
Если неправильно - подскажите как правильно?

[PAV]

Правильно

[Sharon Stone]

PAV в сообщении #488890 писал(а):

Правильно

Тогда почему здесь по другому?
http://bankzadach.ru/matematika/shestna ... eli-t.html

[Naf2000]

Sharon Stone в сообщении #488914 писал(а):

PAV в сообщении #488890 писал(а):

Правильно

Тогда почему здесь по другому?
http://bankzadach.ru/matematika/shestna ... eli-t.html

Вот это Т.к. каждая команда провела 15 матчей и играла в каждой стране, кроме своей, то в каждой чужой стране она провела ровно по одной игре. уже не факт