2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Корни, степени уравнения. помогите понять,решить.
Сообщение15.09.2011, 17:44 
Аватара пользователя
Здравствуйте! Опять же нужен совет, как решить эти примеры. Подскажите направление:)
1. Упростить: $\frac{\sqrt x - \sqrt [3] {y^2}}{\sqrt [4] x  + \sqrt [3] y}+\sqrt [3] y$
2. Освободиться от иррациональности в знаменателе: $\frac{3}{\sqrt[4] 5 - \sqrt [4] 2}$

 
 
 
 Re: Корни, степени уравнения. помогите понять,решить.
Сообщение15.09.2011, 17:50 
Аватара пользователя
1) у дроби - разложить числитель на множители.
2) умножить и разделить на сопряженное. При необходимости - повторить.

 
 
 
 Re: Корни, степени уравнения. помогите понять,решить.
Сообщение15.09.2011, 17:52 
1. Удобно сделать подстановки $\sqrt[4]{x}=a, \sqrt[3]{y}=b$. Они сразу избавляют выражение от страшных корней и сводят задачу к более привычным рациональным выражениям от нескольких букв.
2. Попробуйте сначала упростить $\frac{1}{\sqrt[2] 5 - \sqrt [2] 2}$, потом решите свой пример по аналогии (немножко сложнее будет).

 
 
 
 Re: Корни, степени уравнения. помогите понять,решить.
Сообщение15.09.2011, 17:54 
Аватара пользователя
1. На что-нибудь что-то сделать.
2. То же самое, но дважды.
Подробней не могу - это уже будет полное решение простых учебных задач.

 
 
 
 Re: Корни, степени уравнения. помогите понять,решить.
Сообщение15.09.2011, 17:59 
Аватара пользователя
Dan B-Yallay в сообщении #483321 писал(а):
2) умножить и разделить на сопряженное. При необходимости - повторить.
не поняла.
Sonic86 в сообщении #483323 писал(а):
2. Попробуйте сначала упростить $\frac{3}{\sqrt[2] 5 - \sqrt [2] 2}$
$\frac{3}{5^{\frac{2}{4}} - 2^{\frac{2}{4}}}$ например так? или нет..

-- 15.09.2011, 19:00 --

bot в сообщении #483324 писал(а):
Подробней не могу - это уже будет полное решение простых учебных задач.

К сожалению, я все равно не поняла :|

 
 
 
 Re: Корни, степени уравнения. помогите понять,решить.
Сообщение15.09.2011, 18:08 
Аватара пользователя
Давайте сначала разберемся с 1)

Сделайте замену, которую Вам посоветовал Sonic86.

 
 
 
 Re: Корни, степени уравнения. помогите понять,решить.
Сообщение15.09.2011, 19:44 
LostParadise в сообщении #483326 писал(а):
$\frac{3}{5^{\frac{2}{4}} - 2^{\frac{2}{4}}}$ например так? или нет..

Нет. Упростите с приведенное выражение само по себе, безотносительно к исходному.

Сделайте сначала 1-е.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group