Шахматный турнир

[Xenia1996]

Несколько шахматистов сыграли турнир в один круг.
Могло ли случиться так, что каждый из участников турнира ровно половину от общего числа набранных им очков набрал в поединках с теми, кто занял места не выше третьего с конца? Если да, то сколько всего участников могло быть?

*Турнир в один круг - это когда каждый играет с каждым кроме себя ровно 1 раз, за победу присуждают 1 очко, за ничью - полочка.

[arseniiv]

(Раз уж меня тут ждали.)

Xenia1996 в сообщении #482894 писал(а):

за ничью - полочка

Не знал, что шахматистам на турнире дарят полочки. Наверно, чтобы было куда складывать шахматы?

Что касается задачи, ничего полезного не выдумал…

[Xenia1996]

arseniiv в сообщении #482945 писал(а):

(Раз уж меня тут ждали.)

Xenia1996 в сообщении #482894 писал(а):

за ничью - полочка

Не знал, что шахматистам на турнире дарят полочки. Наверно, чтобы было куда складывать шахматы?

Что касается задачи, ничего полезного не выдумал…

(Оффтоп)

А почему "полчаса" слитно пишется, а "пол очка" - раздельно?

[arseniiv]

(Оффтоп)

Словарь с грамоты.ру писал(а):

пол... (половина) — с последующим словом пишется через дефис (перед гласной, л и перед прописной буквой) или слитно (в остальных случаях); с последующим сочетанием слов пишется раздельно.

[Xenia1996]

arseniiv в сообщении #482960 писал(а):

(Оффтоп)

Словарь с грамоты.ру писал(а):

пол... (половина) — с последующим словом пишется через дефис (перед гласной, л и перед прописной буквой) или слитно (в остальных случаях); с последующим сочетанием слов пишется раздельно.

Спасибо!

(Оффтоп)

Выходит, "пол-литра" надо через дефис писать?

(Оффтоп)

И, кстати, не "прописной", а "заглавной".
"Прописная" - антоним к слову "печатная", а "заглавная" - к "строчная".

[arseniiv]

(Оффтоп)

Xenia1996 в сообщении #482962 писал(а):

"Прописная" - антоним к слову "печатная", а "заглавная" - к "строчная".

Иногда прописная используется как синоним заглавной.

[Cash]

Чемпион набрал половину своих очков со вторым призером, второй призер набрал половину своих очков с чемпионом. Следовательно их встреча закончилась вничью (иначе не последнее место набирает 0 очков, что невозможно) и оба набрали в турнире 1 очко. Следовательно в турнире было не больше 3 человек, то есть 3. Что тоже невозможно - разыгрывалось 3 очка, 2 распределили, значит 3-е место тоже набирает 1 очко, а по условию должен 0.

Ага, и все это перечеркивается поскольку: не выше 3-го с конца

[nnosipov]

Ксения, вспомнил эту задачку, давно когда-то решал. Ответ: 9 участников. В оригинальной формулировке не требовалось доказывать, что такое могло быть, но это вполне резонный вопрос.