Закон Архимеда для газов???

[libra]

Sefko в сообщении #476410 писал(а):

Тем не менее, без всяких отделительных труб, нечто подобное происходит в реальности: парциальное давление тяжелых газов падает с высотой быстрее, чем легких. Высоко в горах не только мало воздуха, но в нем относительно меньше кислорода.

Почему Вы решили, что так происходит в реальности? Есть экспериментальные данные, что в горах "относительно меньше кислорода"?

[Sefko]

libra в сообщении #477412 писал(а):

Почему Вы решили, что так происходит в реальности? Есть экспериментальные данные, что в горах "относительно меньше кислорода"?

Похоже на то, что про горный кислород я ляпнул зря. На высотах, где человек как-то может дышать (и даже выше), отношение кислорода к азоту практически не меняется.
Более тяжелый кислород почему-то очень плохо "тонет" в более легком воздухе, а более легкий азот почему-то плохо "всплывает" в более легком, чем он, воздухе.
Оно, конечно, - диффузия. А как же закон Архимеда?

[GraNiNi]

Sefko в сообщении #477468 писал(а):

Оно, конечно, - диффузия

Она - родимая!
В противном случае все давно бы задохнулись в углекислом газе, который тоже есть в атмосфере.

[libra]

Sefko в сообщении #477468 писал(а):

Оно, конечно, - диффузия.

Вернее - диффузии...
Ниже турбопаузы (у Земли - 100-110 км) преобладает турбулентная диффузия и состав атмосферы не изменяется. Выше - преобладает молекулярная диффузия и доля тяжелых газов снижается с высотой. Но полного расслоения и всплывания, естественно, не происходит. Просто у каждого из газов своя т.н. высота однородной атмосферы, входящая в барометрическую формулу.

[Sefko]

libra в сообщении #477690 писал(а):

Но полного расслоения и всплывания, естественно, не происходит. Просто у каждого из газов своя т.н. высота однородной атмосферы, входящая в барометрическую формулу.

Прекрасно. Но!
Теплый воздух поднимается вверх?
Холодный воздух опускается вниз?
Как быть с законом Архимеда, если диффузии?

Впрочем, все это уже лишнее.
Есть простое, доступное для детей объяснение закона Архимеда. Обычно делается прыжок: с воздухом то же самое. Я решил всего- навсего обратить внимание на то, что простое объяснение в случае газов (и с жидкостями) не так легко проходит. То есть прыжок основан не на очевидности, а на иллюзии понимания. Думал, что вдруг кому-то это покажется интересным, и этот кто-то захочет разобраться?

Вынужден признать: фокус не удался. Прошу тех, кто зря потратил время на чтение моих сообщений, меня извинить.

[arseniiv]

Sefko в сообщении #477721 писал(а):

Теплый воздух поднимается вверх?
Холодный воздух опускается вниз?
Как быть с законом Архимеда, если диффузии?

Ну вот пока не продиффундировало туда-сюда, участки воздуха с различными температурами двигаются вверх-вниз. Если у нас есть источник тёплого воздуха типа горелки, диффузия никак не может «завершиться», и сила Архимеда действует на тот воздух, который не перемешался с холодным.

[Sefko]

arseniiv в сообщении #477746 писал(а):

Ну вот пока не продиффундировало туда-сюда, участки воздуха с различными температурами двигаются вверх-вниз. Если у нас есть источник тёплого воздуха типа горелки, диффузия никак не может «завершиться», и сила Архимеда действует на тот воздух, который не перемешался с холодным.

Как Вы себе представляете проявление силы Архимеда без резкого усиления диффузии?

Тут уже подсказывали, что кроме молекулярной диффузии, бывает еще турбулентная, которая в атмосферных процессах - главная. Как получается так, что менее плотный теплый воздух умудрятся просочится сквозь более плотный холодный воздух и диффузия этому не мешает, если она же мешает скопиться углекислоте и аргону в приземном слое атмосферы?

На сколько градусов нужно нагреть теплый воздух, чтобы достичь соотношение плотностей такое же, как и соотношение плотностей углекислого газа и стандартного атмосферного воздуха? Не пробовали прикинуть?

[libra]

Sefko в сообщении #477799 писал(а):

Как Вы себе представляете проявление силы Архимеда без резкого усиления диффузии?

А как Вы их связываете?

Sefko в сообщении #477799 писал(а):

Тут уже подсказывали, что кроме молекулярной диффузии, бывает еще турбулентная, которая в атмосферных процессах - главная. Как получается так, что менее плотный теплый воздух умудрятся просочится сквозь более плотный холодный воздух и диффузия этому не мешает, если она же мешает скопиться углекислоте и аргону в приземном слое атмосферы?

Здесь важна такая мелочь, как временной масштаб процессов. Ничто не запрещает скопиться углекислоте в ложбине или течь вниз по склону при соответствующих условиях. http://oko-planet.su/phenomen/phenomens ... biycy.html
Если Вы ограничите "просачивание" теплого воздуха сквозь более плотный холодный, то получите "воздушный пузырь".

Утверждение, что состав атмосферы постоянный, подразумевает уточнение: "в среднем".
Временной масштаб флуктуаций - минуты-часы, а не времена, характерные для естественных атмосферных процессов - сутки-недели-сезон.

[BROVEY]

myhand-y
Расшифруйте свой двойной интеграл, чтобы его можно было определить: напишите формулу, укажите переменную (переменные), укажите пределы интегрирования хотя бы для шара радиусом R и, наконец, покажите как это делать: проинтегрируйте. А то морочить голову людям "кучерявыми" формулами многие большие мастера.
BROVEY

[arseniiv]

В сообщении myhand всё ясно сказано:

myhand в сообщении #475478 писал(а):

Сила Архимеда, по определению - это $\iint p dS$ (по поверхности погруженного тела).

Т. е. вы должны были увидеть, что это обычный интеграл по поверхности.

arseniiv в сообщении #476301 писал(а):

BROVEY, зачем вы под каждым сообщением копируете свой ник?

[myhand]

BROVEY в сообщении #479256 писал(а):

Расшифруйте свой двойной интеграл

Мы считаем полную силу гидростатического давления на выделенный объем жидкости (соответствующий погруженному телу). Это будет $-\iint p \, d \vec S$ (я восстановил знак, для полноты картины), где $p$ - давление, $d \vec S$ - элемент поверхности нашего выделенного объема, по ней производится интегрирование.

Преобразуем его в интеграл по объему: $-\iint p \,d \vec S = -\int \vec \nabla p \, dV$ ($\vec \nabla$ - градиент, для порядку я восстановил стрелочку, обозначающую вектор, чтобы некоторые не забыли что результат взятия градиента получается вектор).

Используем уравнение из гидростатики: $\vec \nabla p = \rho_{\rm air} \vec g$, где $\rho_{\rm air}$ - плотность воздуха, $\vec g$ - ускорение свободного падения.

Интеграл $\int \rho_{\rm air} \, dV = m_{\rm air}$ - он равен массе вытесненного воздуха. Так мы получаем $\vec F_A = -\iint p \, d \vec S = -m_{\rm air} \vec g$.

Надеюсь, теперь все понятно?

[BROVEY]

Насколько мне известно, при вычислении неопределенного интеграла появляются постоянные интегрирования. А у двойного интеграла их две. Что в Вашем случае они представляют собой?

[arseniiv]

Иногда область интегрирования опускается, если описана явно. Она описана: поверхность тела. Так что никаких постоянных интегрирования не возникает.
Может, вам следует почитать учебник мат. анализа?

[BROVEY]

arseniiv-y
Когда человек пытается поучать - это значит, что доводы его неубедительны, и у него проблемы с высокомерием.

[Himfizik]

(Оффтоп)

BROVEY,

BROVEY в сообщении #479651 писал(а):

Когда человек пытается поучать - это значит, что доводы его неубедительны, и у него проблемы с высокомерием.

А вы уверены, что это утверждение верно?