Комбинаторная задача

[Whitaker]

Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр числа 1241126554336.
Подскажите идею хотя бы. Никак не могу понять с чего начать и как сделать.

[jetyb]

Подзадача:
Сколько можно составить из такого набора групп чисел, различающихся только перестановкой цифр (то есть числа 112233 и 123123 из одной группы)?

[ewert]

Тут просто тупой перебор:

3+2+1
3+1+1+1
2+2+2
2+2+1+1
2+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1

Например, "2+2+1+1" означает, что мы должны выбрать две цифирки, которые присутствуют дважды, и две, присутствующих лишь единожды; и потом распихать эти цифирки по всем шести разрядам требуемого числа.

Обе подзадачки -- вполне стандартны, а потом надо лишь просуммировать результаты по всем вариантам.

Только надо иметь в виду, что комбинации, в которых присутствуют тройки, существенно отличаются ото всех остальных.

Да, неэстетично. Но легко пробиваемо. Так ведь и сама задачка неэстетична. Вряд ли можно предложить хоть что-то более элегантное; во всяком случае, существенно более.

[Whitaker]

ewert в сообщении #472053 писал(а):

Только надо иметь в виду, что комбинации, в которых присутствуют тройки, существенно отличаются ото всех остальных.

А чем они отличаются то? Ничего существенного вроде нет.

[ewert]

Whitaker в сообщении #472405 писал(а):

А чем они отличаются то? Ничего существенного вроде нет.

Если я не сбился со счёту, то единичек там три штуки, а всех остальных цифр -- по две. Поэтому если есть три одинаковых цифры и если одинаковых не более двух -- это два существенно разных случая.

[Whitaker]

Да да вы правы ewert! Извиняюсь за глупый вопрос.