Задача по облигации

[Stynt]

Задача: Купонная облигация с купоном 20% и сроком обращения пять лет была размещена на первичном рынке с премией 0,5%. Рассчитайте доходность к погашению (в пересчете на год).
Собственно вопрос. Задача на первый взгляд проста, но я не могу найти формулу для ее решения. Подскажите пожалуйста, где можно эту формулу найти

[Kvantazar]

Попробуй поискать в учебнике финансы предприятий в отделе ценных бумаг.

[Praded]

Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчётов.
Смотреть главу "Облигации".
Саму формулу легко вывести самостоятельно, понимая смысл задачи. Нужно приравнять текущую стоимость облигации (учесть премию) сумме потока платежей и номиналу облигации, дисконтированному на срок обращения.
Там получится уравнение 5 степени, если что (для этой конкретной задачи).

[Stynt]

Praded в сообщении #467852 писал(а):

Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчётов.
Смотреть главу "Облигации".
Саму формулу легко вывести самостоятельно, понимая смысл задачи. Нужно приравнять текущую стоимость облигации (учесть премию) сумме потока платежей и номиналу облигации, дисконтированному на срок обращения.
Там получится уравнение 5 степени, если что (для этой конкретной задачи).

скачала, учебник просмотрела. а в главе 11 какой именно раздел? не нашла нужной формулы
___
вроде посчитала. годовая внутренняя доходность получилась примерно 19,8. Это и есть доходность к погашению?

[Praded]

Давайте, вы попробуете сами вывести эту формулу, тем более, что сложного ничего нет.
Записать:
1. цену покупки облигации с учётом премии;
2. сумму купонного дохода, полученного за 5 лет с учётом дисконтирования;
3. номинал облигации через 5 лет с учётом дисконтирования.
Приравняете затраты с доходом, и сами порадуетесь тому, как всё просто.
Или вы куда-то торопитесь?

[Stynt]

Тогда получаем: $1,005N = 0,2N / (1+r)^5 + N / (1+r)^5$
Получается примерно 4%.

[Praded]

Но выплаты по купону производятся каждый год, поэтому... (справа от знака равенства чуть поправить надо).

[Stynt]

Умножить на 5?))
$1,005N = 0,2N\cdot5 / (1+r)^5 + N / (1+r)^5$

[Praded]

Это было бы верным, если бы все купонные доходы выплачивались в конце срока обращения облигации. Но это не так. Через 1 год по купону с учётом дисконтирования будет выплачено... Через 2 года по купону с учётом дисконтирования будет выплачено... Всего за два года с учётом дисконтирования будет выплачено... А у вас таких годов 5. Поэтому сумма выплат по купонам будет равна...

[Stynt]

тогда сумма купонов будет равна:
$0,2N / (1+r) + 0,2N / (1+r)^2 + 0,2N / (1+r)^3 + 0,2N / (1+r)^4 + 0,2N / (1+r)^5$

[Praded]

Осталось записать в единую формулу и решить. Разве сложно?

[Stynt]

легкотня спасибо)

[Praded]

Обращайтесь ещё.

[Stynt]

Praded в сообщении #467936 писал(а):

Обращайтесь ещё.

вот еще задачка. после решения этой задачи у меня появились смутные сомнения, что и в этой задаче нужно что-то дисконтировать?
Рассчитайте, что выгоднее: купить облигацию номиналом 1000 руб. со сроком обращения один год и ставкой купона 20% (выплачивается два раза в год) по цене 102% или положить деньги в банк на тот же срок с процентной ставкой по депозиту 18%?
Мое решение:
1) Рассмотрим вариант с облигацией.
Покупка облигации: $1,02\cdot1000 = 1020 руб.$
Доход по облигации за год $= 1000\cdot0,2 = 200 руб.$
Выгода при покупке облигации $= 200 - 20 = 180 руб.$
2) Рассмотрим вариант с депозитом.
Сумма процентов, накопленная по депозиту за год $= 1000\cdot0,18 = 180 руб.$
Выходит, покупка облигации выгодна ничуть не меньше, чем вложение денег на депозит. В обоих случаях, выгода составит $180 руб. $

[Praded]

Сомнения у вас возникли, и это хорошо. Только дело здесь не в дисконтировании, а в расчёте эффективной ставки по купонному доходу.
У вас какие соображения?