2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 15:08 


22/06/11
37
Гуглил, но не достиг полного просветления. Как перевести из десятичной в двоичную дробное число (т.е. 419.05 например).
Можно ли по отдельности перевести 419 и...э...05?оО

 Профиль  
                  
 
 Re: Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 15:12 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Да, переводить можно по отдельности. С целыми числами проблем быть не должно. А с дробными...

Ну вот как Вы например будете переводить в десятичную систему дробь $\frac23$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 15:33 


22/06/11
37
$2/3$ и т.п. мне вроде бы пока не надо переводить)
Я вроде бы и понял, что так можно переводить, но впал в ступор от 05
419/2=209 1 остаток
209/2=104 1 остаток
104/2=52
52/2=26
26/2=13
13/2=6 1 остаток
6/2=3
3/1=1 1 остаток

110100011

А как 05 перевести?оО

 Профиль  
                  
 
 Re: Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 15:37 


26/12/08
1813
Лейден
Нужно представить
$$
0.5 = \sum\limits_{k=1}^\infty \frac{a_k}{2^k}.
$$
Думаю, можно взять $a_1 = 1$ - а все остальное по нулям. Итого
110100011.1

 Профиль  
                  
 
 Re: Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 15:44 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
автору нужно перевести не 0.5, а 0.05

 Профиль  
                  
 
 Re: Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 16:07 


26/12/08
1813
Лейден
Хм, прошу прощения. Тогда ряд бесконечным будет ($\frac{1}{16} + \frac{1}{256} +...$)и всякая теория чисел полезет наверняка. Умываю руки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 16:09 


21/07/10
555
Кое-что другое уже полезло.

5/100=1/20=(1/4)*(1/5);
1/5 = 3/15 = ????
5/100 = ???

 Профиль  
                  
 
 Re: Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 16:38 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Gortaur в сообщении #461452 писал(а):
всякая теория чисел полезет наверняка


вот я и говорю: если автор разберется с тем, как переводить обычные дроби в десятичные (например, почему $\frac23=0.(6)$), то перевести эту (несложную) теорию на другое основание системы счисления - не очень трудно

 Профиль  
                  
 
 Re: Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 17:19 
Заслуженный участник


08/04/08
8560
Gortaur в сообщении #461452 писал(а):
Хм, прошу прощения. Тогда ряд бесконечным будет ($\frac{1}{16} + \frac{1}{256} +...$)и всякая теория чисел полезет наверняка. Умываю руки.

Да зря Вы так. Двоичное представление будет периодическим, а значит всего лишь конечное число знаков вычислить... (и вообще Вы его уже и нашли :-) )

-- Чт июн 23, 2011 20:22:19 --

Дробь $a: 0<a<1$ в двоичную систему можно переводить так: умножаете на 2 ($a_1=2a$) и выделяете целую часть $[a_1]$ - это будет 1-я цифра. Остается разобраться с $\{ a_1\}$. Но это та же задача, которую Вы начали решать - продолжайте так же сколько нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 17:32 


22/06/11
37
PAV в сообщении #461464 писал(а):
например, почему

Ну пытаемся перевести в десятичную, делим 2 на 3 и получаем 0.666666666...
Но все равно не понимаю как перевести $0.05=5/100=1/20=$ в другую систему счисления (двоичную)
Sonic86 в сообщении #461477 писал(а):
Дробь в двоичную систему можно переводить так: умножаете на 2 () и выделяете целую часть - это будет 1-я цифра. Остается разобраться с .

Э...Что-то ничего не понял :oops: можно поподробнее и попроще?)

ой, "формулы" не процитировались почему-то

 Профиль  
                  
 
 Re: Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 17:34 
Заслуженный участник


08/04/08
8560
Вам надо что перевести в двоичную? $0,05$.
Умножаете на 2, выделяете целую часть - первая цифра.
Берете дробную часть произведения. Умножаете на 2, выделяете целую часть - вторая цифра.
Берете дробную часть произведения. Умножаете на 2, выделяете целую часть - третья цифра.
Берете дробную часть произведения. Умножаете на 2, выделяете целую часть - четвертая цифра.
Берете дробную часть произведения....

 Профиль  
                  
 
 Re: Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 17:43 


22/06/11
37
Так?)
0.05*2=0.1
0.1*2=0.2
0.2*2=0.4
0.4*2=0.8
0.8*2=1.6
0.6*2=1.2

000011

 Профиль  
                  
 
 Re: Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 17:44 
Заслуженный участник


08/04/08
8560
Да, только процесс бесконечен, обрывать его нельзя ;-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 17:44 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Sonic86
все это конечно же хорошо, но в случае бесконечной периодической дроби нужно понять, когда пойдет период. Впрочем, это действительно несложно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Из десятичной системы счисления в двоичную
Сообщение23.06.2011, 17:48 
Заслуженный участник


08/04/08
8560
PAV писал(а):
Sonic86
все это конечно же хорошо, но в случае бесконечной периодической дроби нужно понять, когда пойдет период. Впрочем, это действительно несложно.

Ну да :-), я просто хотел чтобы ТС призадумался немного самостоятельно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group