Парадокс близнецов?

[Munin]

(Оффтоп)

EvilPhysicist в сообщении #460946 писал(а):

чего же с вами будет, когда вы до квантов доберётесь...

Я думаю, не доберётся...

С.Мальцев в сообщении #460997 писал(а):

Другое дело – ясное понимание этого вопроса.

Угу, которого у вас не наблюдается.

С.Мальцев в сообщении #460969 писал(а):

Потрудитесь тогда уж ответить и на мой вопрос, заданный лично Вам

С.Мальцев в сообщении #460997 писал(а):

Да и для EvilPhysicistа это будет моим вторым вопросом

Вы-то тоже отвечать не забывайте. Иначе вас заставит модератор.

[Jnrty]

Jnrty:

С.Мальцев в сообщении #460997 писал(а):

vvb в сообщении #460971 писал(а):

Вы четко можете выделить вернувшегося близнеца, т.к. его СО не является ИСО.

Является ИСО, НСО мы не рассматриваем.

Не является, и об этом Вам сказали в этой теме по меньшей мере 7 раз, объяснив, почему не является. Вы снова повторяете ложное утверждение. Кроме того, Вы игнорируете часть задаваемых Вам вопросов, что является нарушением правил форума.
Такое поведение рассматривается как троллинг и заканчивается блокированием навсегда.
Пока - предупреждение.

С.Мальцев в сообщении #460888 писал(а):

Кроме того, пытаюсь донести мысль, что в СТО на самом деле, при движении возникают не два наблюдаемых эффекта (замедление времени и сокращение размеров) а три, еще и наблюдаемая рассинхронизация часов.

Munin в сообщении #460914 писал(а):

Это всем известная банальность.

Да, например, этот эффект явно используется в теме "вращение шестерёнок. прикольная задачка из ТО". Только никто не называет это "рассинхронизацией часов". Такой термин был бы более уместен по отношению к паре часов, которые были синхронными, а потом их синхронность нарушилась.

-- 22.июн.2011,Ср,14:18:55 --

"Парадокс" близнецов тоже не один раз обсуждался (например, http://dxdy.ru/topic17513.html, http://dxdy.ru/post252625.html#p252625). Поиск находит 41 тему, в которой этот "парадокс" обсуждается или упоминается.

[С.Мальцев]

EvilPhysicist в сообщении #461026 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #461023 писал(а):

Уже лажа.

Доказательства - в студию!

Не поленились бы действительно решить предложенную задачу, может, и не нужны были бы доказательства. Неужели за Вас всю задачу решать придется? 

Рассматриваем с точки зрения наблюдателей покоящейся ИСО R. При скорости $V=0,8с$ астероид А0 за $T'=3$ сек. пролетит в ИСО ракеты $X'=-VT'$ 

$X'=-0,8\cdot3=-2,4$ 

Часы астероида А0 за за $T'=3$ сек. пройдут 

$T=\frac{T'+VX'}{\sqrt{1-V^2}}$ 

$T=\frac{3+0,8\cdot-2,4}{\sqrt{1-0,8^2}}=1,8$ сек. 

Так что, с точки зрения улетевшего на ракете брата, его часы идут быстрее, чем у оставшегося. И наблюдатель, покоящийся в ИСО R в точке $X'=-2,4$ зафиксирует, что когда в ИСО R прошло 3 секунды мимо него пролетел астероид (с оставшимся братом), и его часы в этот момент показывали 1,8 секунды.

[vvb]

С.Мальцев в сообщении #460997 писал(а):

Является ИСО, НСО мы не рассматриваем.

Траектория тела, с которым можно связать ИСО является прямой. Это можно рассматривать как постулат СТО (фактически постулатом и является). Где вы увидели прямую у близнеца 2?

С.Мальцев в сообщении #460997 писал(а):

На каждом из отрезков равноправны.

Ну так тогда с любым телом, движущимся любым образом, можно связать ИСО, разбив траекторию на малые участки с почти прямолинейным движением.
Зачем вообще тогда прямолинейные траектории в СТО?

[EvilPhysicist]

С.Мальцев в сообщении #461073 писал(а):

Не поленились бы действительно решить предложенную задачу, может, и не нужны были бы доказательства

Я её и решил, просто вы не поняли как. Поэтому сейчас так и говорите.
Если по-вашему я решил не верно - укажите на ошибку в решении.

С.Мальцев в сообщении #461073 писал(а):

Так что, с точки зрения улетевшего на ракете брата, его часы идут быстрее, чем у оставшегося

Это так-то СТО противоречит.

Рас уж так вам этого не терпится решаю вот именно ту задачу которую вы изложили.
Берём с=1 и $ \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2}} $ где v - скорость в долях скорости света.

С.Мальцев в сообщении #460997 писал(а):

Астероид A0, покоится в точке $X=0$ собственной ИСО A. Мимо движется ракета со скоростью $V=0,8c$, покоящаяся в начале координат $X'=0$ собственной ИСО R, и в момент совпадения начал координат таймеры астероида A0 и ракеты устанавливаются на ноль. Ракета движется в направлении положительных значений оси $X$.

Ок, переписываем в нормальных обозначениях: для систему А $ x_a=0 $ И $ x_R=0.8 t $

С.Мальцев в сообщении #460997 писал(а):

Через $T=10$ сек. по часам покоящейся ИСО A, ракета проходит мимо астероида A1, и в этот же момент, встречает космический аппарат KA, который обратным курсом с той же скоростью $V=0,8c$ вернется к астероиду A0.
Определить точки нахождения и показания часов астероидов A0, A1, КА и в ИСО А в точке нахождения ракеты, с точки зрения наблюдателей ИСО R (ракеты) в тот момент, когда часы ракеты покажут $T'=3$ секунды с момента старта.

значит пусть по часам в системе А прошло $ T=10 сек $ тогда квадрат пройденного пути ракеты $ s^2_R= T^2 - 0.8^2 T^2=T^2(0.8^2+1)=10^2 (0.8^2 +1)=100(0.64 +1)=164 $ секунды.
Рассчитаем время по часам ракеты. Длину пути преобразования Лоренца не меняют, значит$ T_R=\sqrt{164} \approx 13 $ секунд.
Дальше решать нету смысла, потому что

С.Мальцев в сообщении #461073 писал(а):

Так что, с точки зрения улетевшего на ракете брата, его часы идут быстрее, чем у оставшегося

уже опровергнуто.
Да и условия записаны коряво.

Я вам даже сейчас покажу, что в общем случае у того, кто движется часы будут отставать.
используем те же условия, что и выше и пусть тело движется по координатам
$ \begin{matrix} x=x_1=k_1 t \\ y=x_2=k_2 t \\ z=x_3=k_3 t \\ t=x_0=t \end{matrix} $
Тогда длинна пути этой частицы будет равна $ s=\int\limits_{t_1}^{t_2} \sqrt{1 - \left ( \frac{dx_1}{dx_0} \right)^2 - \left ( \frac{dx_2}{dx_0} \right)^2 - \left ( \frac{dx_3}{dx_0} \right)^2} dt =\int\limits_{t_1}^{t_2} \sqrt{1-k_1^2 -k_2^2 -k_3^2} dt = \sqrt{1-k_1^2 -k_2^2 -k_3^2} (t_2 -t_1) $
Если мы перейдём к системе, движущейся с этой частицей получим, что тот же путь $ s= \sqrt{1-k_1^2 -k_2^2 -k_3^2} (t_2 -t_1)= (\tau_2 -\tau_1) $ Откуда не трудно видеть, что так как $ k_1, k_2, k_3 \in \mathbb R $, то $ \sqrt{1-k_1^2 -k_2^2 -k_3^2} \leq 1 \quad \forall k_1,k_2,k_3 $ а значит часы движущегося с не нулевой скоростью брата, что значит, что $ k_1^2+k_2^2+k_3^2 >0 $ будут всегда показывать время меньшее, чем часы того, от которого он стартовал.

[vvb]

С.Мальцев в сообщении #461073 писал(а):

Рассматриваем с точки зрения наблюдателей покоящейся ИСО R. При скорости $V=0,8с$ астероид А0 за $T'=3$ сек. пролетит в ИСО ракеты $X'=-VT'$

$X'=-0,8\cdot3=-2,4$

Часы астероида А0 за за $T'=3$ сек. пройдут

$T=\frac{T'+VX'}{\sqrt{1-V^2}}$

$T=\frac{3+0,8\cdot-2,4}{\sqrt{1-0,8^2}}=1,8$ сек.

Так что, с точки зрения улетевшего на ракете брата, его часы идут быстрее, чем у оставшегося. И наблюдатель, покоящийся в ИСО R в точке $X'=-2,4$ зафиксирует, что когда в ИСО R прошло 3 секунды мимо него пролетел астероид (с оставшимся братом), и его часы в этот момент показывали 1,8 секунды.

Во-первых, вы нигде не сравниваете показания часов, а сравниваете временные координаты - это разные вещи. Это можно делать только в одной точке пространства, где часы встречаются. Иначе все будет зависеть от того, как вы рассматриваете одновременность.
Во-вторых, куда вы дели КА? Без него задача вообще теряет первоначальный смысл, а с ним легко показать, что вы неправы, так как часы на КА нужно как-то синхронизировать

-- Ср июн 22, 2011 16:20:49 --

EvilPhysicist в сообщении #461092 писал(а):

значит пусть по часам в системе А прошло $ T=10 сек $ тогда квадрат пройденного пути ракеты $ s^2_R= T^2 - 0.8^2 T^2=T^2(0.8^2+1)=10^2 (0.8^2 +1)=100(0.64 +1)=164 $ секунды.
Рассчитаем время по часам ракеты. Длину пути преобразования Лоренца не меняют, значит$ T_R=\sqrt(168) \approx 13 $ секунд.

Мне кажется, вы минус потеряли.
Т.е.
$s^2_R= T^2 - 0.8^2 T^2=T^2(1-0.8^2)=100\cdot0,36 = 36$
$T_R = \sqrt{36}=6$

[vvb]

С.Мальцев в сообщении #461073 писал(а):

И наблюдатель, покоящийся в ИСО R в точке $X'=-2,4$ зафиксирует, что когда в ИСО R прошло 3 секунды мимо него пролетел астероид (с оставшимся братом), и его часы в этот момент показывали 1,8 секунды.

Пардон. Сначала не заметил эту фразу.
У этого наблюдателя другие часы, а не те, которые в ракете - показания часов можно сравнивать только в одной точке.
У вас получается, что есть двое неподвижных часов в СО ракеты и одни в СО астероида.
Так какую СО вы считаете тогда движущейся?

[С.Мальцев]

Jnrty в сообщении #461029 писал(а):

Вы снова повторяете ложное утверждение. Кроме того, Вы игнорируете часть задаваемых Вам вопросов, что является нарушением правил форума.
Такое поведение рассматривается как троллинг и заканчивается блокированием навсегда.

Полагаю троллингом в стопицотпервый раз задавать одни и те же вопросы, на которые уже были даны исчерпывающие ответы и приводить бездоказательные доказательства, мое мнение о которых уже было озвучено.
Давайте договоримся, сейчас постараюсь максимально четко сформулировать собственную позицию по инкриминируемым мне злодеяниям, и, если обнаружите крамолу либо невежество, то отправляете тему в «Пургаторий», а меня по усмотрению администрации. Если не обнаружите, то предлагаю впредь подобные вопросы и доказательства считать троллингом и нарушением правил форума, а не придираться по мелочам и не подлавливать на близких по смыслу, но различных по сути терминах.

С.Мальцев в сообщении #460447 писал(а):

EvilPhysicist в сообщении #460280 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #460273 писал(а):

Так в чем же тогда кроется секрет разницы в возрасте встретившихся близнецов?

В том, что надо просто правильно нарисовать диаграмму или проэкцию движения в плоскость с одним пространственным и одним временным измерением

Замедление времени в движущихся СО никоим образом не может зависеть от умения или неумения рисования диаграмм.
Разница в возрасте близнецов после возвращения одного из них будет точно такой же, правильно или неправильно Вы нарисовали диаграмму, или не рисовали ее вовсе (ручка потерялась и карандаш сломался).

Моя позиция по этому вопросу не изменилась. Представим, что изменение некой абстрактной ситуации отразилось на графике в виде излома линии.
Если вопрос ставится о количественных показателях, то, полагаю, вполне корректным указать, что количественные показатели таковы из-за ситуации, которая отображена на графике в виде излома линии.
Если же вопрос ставится о причинах, приведших к той ситуации, которая отображена на графике в виде излома, полагаю крайне некорректными ответы типа – как Вы не понимаете, ситуация такова из-за излома линии на графике! Разве Вы не видите?

Полагаю, что при подобных ссылках на вид графиков, формул, интегралов, матриц и т.п., причина явно подменяется следствием, что совершенно недопустимо при логических построениях.

С.Мальцев в сообщении #460997 писал(а):

vvb в сообщении #460971 писал(а):

Вы четко можете выделить вернувшегося близнеца, т.к. его СО не является ИСО.

Является ИСО, НСО мы не рассматриваем.

Да, несомненно, можно. Независимо от того, передаем ли мы только показания часов, используя встречные ракеты, либо передаем из ракеты в ракету самого близнеца, для чего ракетам необходимо выровнять скорость (либо ракете развернуться), испытав при этом ускорения. По возвращении, при сверке остававшихся часов с вернувшимися, разница в показаниях часов будет (при прочих равных) неизменной. Причем, остававшиеся часы покажут больший промежуток времени, чем вернувшиеся. И принцип относительности неприменим, т.к. и в том и в другом случае, для возвращения приходится использовать две (или более) ИСО, движущихся в различных направлениях.

epros в сообщении #461013 писал(а):

Посмотрите на картинку из вот этого поста и объясните, каким образом нужно провести оси координат, соответствующие "ИСО близнеца 2".

Из предыдущего ответа, со всей очевидностью следует, что точно так же. Но впредь прошу не обращаться с требованиями указать что-либо на графике с осью времени и мировыми линиями, т.к. выяснилось, что подобные графики не в состоянии отобразить все необходимые координаты при рассмотрении движения различных ИСО с релятивистскими скоростями.
Если, конечно, доверять:

vvb в сообщении #460970 писал(а):

Отобразить-то можно, только вот это неудобно и геометрические построения вы не сможете сделать.
Некоторые простейшие задачи СТО можно решать вообще без всяких преобразований, чисто геометрически. Например, тот же "парадокс" близнецов.

и учесть, что здесь в первом предложении говорится именно о решении задачи, как раз аналогичной задаче о близнецах. И вот еще:

Munin в сообщении #460920 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #460905 писал(а):

Принципиально такое возможно?

Всего лишь график трёхмерный рисовать придётся, а больше никаких проблем.

Jnrty в сообщении #461029 писал(а):

Только никто не называет это "рассинхронизацией часов". Такой термин был бы более уместен по отношению к паре часов, которые были синхронными, а потом их синхронность нарушилась.

Существует общепринятый термин «неодновременность», означающий неодновременность различных событий в собственной ИСО наблюдателя. Если, например, сообщить, что наблюдается неодновременность показаний различных часов в движущейся ИСО, то неизбежно отождествление с неодновременностью событий в собственной ИСО, т.е. неодновременное снятие показаний по часам собственной покоящейся ИСО. Однако наблюдаемая рассинхронизация как раз и предполагает снятие показаний различных часов движущейся ИСО одновременно в различных точках собственной ИСО. Т.е. по сути, этот термин уже занят другим значением.
Поскольку термин «рассинхронизация», не только в рамках теории, но и вообще практически не используется и не несет какой-то определенной общепринятой смысловой нагрузки, полагаю, что его использование, как обозначение расчетной разности в показаниях часов, одновременно наблюдаемых в движущихся ИСО из различных точек покоящейся ИСО, вполне корректно и уместно.
Да и сам термин более технический по сравнению с бытовой неодновременностью, а кроме того, даже просто по смыслу, сами по себе уже родственные термины – «синхронизация» и «рассинхронизация» объединяет еще и распространение одного и того же светового (радио) сигнала.

EvilPhysicist в сообщении #460815 писал(а):

Вы не видите элементарной вещи: путь, пройденный запущенным в космос первым близнецом не такой длинны, как путь пройденный вторым близнецом.

Не обязательно. С точки зрения близнеца, находящегося в ракете, путь у них одинаковый, только пройденный с различными скоростями.

Если что-то упустил и на какой-то вопрос не ответил, то это неумышленно, прошу напомнить. Всегда готов дать исчерпывающие ответы, но и вопросы прошу задавать конкретные, по существу и по теме.



P.S.

Jnrty в сообщении #460637 писал(а):

"ИСО в режиме ИСО", "ИСО приходилось ускорять", "в момент совпадения начал систем отсчёта их часы сбрасываются в ноль" - это шедевры. Это надо записать в анналы.

"ИСО в режиме ИСО", в моем понимании – случайная непроизвольная тавтология, вместо "ракета в режиме ИСО". До кунсткамеры явно не дотягивает.

"ИСО приходилось ускорять", практически то же самое – ускоряется, конечно, ракета, но вместе с собственной системой координат. Тем не менее, согласен, записысывайте.

"в момент совпадения начал систем отсчёта их часы сбрасываются в ноль" - а вот тут совершенно не вижу ничего криминального. Что Вас не устраивает? Стилистика?
Именно момент совпадения начал систем отсчёта?
Или то, что именно часы сбрасываются в ноль? А не секундомер или таймер?
Так и секундомер, как и таймер (англоязычная калька), представляют собой те же часы, только специализированные, дополнительно имеющие механизм сброса показаний. Обобщающее название – часы, только в данном случае, выполняющие роль секундомера.
Или не устраивает словосочетание – сбрасываются в ноль? Поясните, пожалуйста.

[EEater]

С.Мальцев в сообщении #461383 писал(а):

Поскольку термин «рассинхронизация», не только в рамках теории, но и вообще практически не используется и не несет какой-то определенной общепринятой смысловой нагрузки, полагаю, что его использование, как обозначение расчетной разности в показаниях часов, одновременно наблюдаемых в движущихся ИСО из различных точек покоящейся ИСО, вполне корректно и уместно.

Не корректно и не уместно. Потому что "рассинхронизация" означает, что при проверке синхронизации часов результат будет отрицательным.
Но это неверно, потому что процедура синхронизации определена для ИСО, в которой часы неподвижны. В ней-то все в порядке.

[EvilPhysicist]

С.Мальцев чего же вам всё никак не удаётся короткие сообщения-то писать?
вы ведь наверняка понимает, что никто вашу позицию не понимает, только потому что вы её излагаете на полторы страницы а4 печатного текста.

С.Мальцев в сообщении #461383 писал(а):

Давайте договоримся, сейчас постараюсь максимально четко сформулировать собственную позицию по инкриминируемым мне злодеяниям

Могу предложить вариант лучше: ответьте на несколько вопросов, которые я задам так, чтобы из данных вами ответов можно было максимально чётко понять вашу позицию.

1)Есть ИСО. В ней две частицы 1 и 2. Координаты первой зависят от времени $x_1=0 $, а второй $x_2=kct $, где $ k\in \mathbb R \quad k \not = 0 $, временные координаты сначала совпадают. Какие показания часов будут у частицы 2, в момент времени Т по часам частицы 1?
2)Изменяться ли показания часов частицы 2 при переходе в связанную с ней систему?
3)Какова длинна пройденного интервала частицы 2?
4)Те же условия, но теперь, в момент времени Т по часам частицы 1 из точки, где находиться частица 2 вылетает частицы 3. В момент времени Т по часам частицы 1 время на часах частицы 3 совпадает со временем на часах частицы 3, координаты частицы 3 в системе 1: $x_3=kc(T-t) $. Когда частицы 3 встретиться с частицой 1, какие будут показания часов частицы 3?
5) В общем случае, чьи часы, частицы 1 или 3, будут показывать больше времени?

Я думаю, что на основании ваших пяти ответов

(Оффтоп)

Надейсь они по объёму будут меньше чем "Война и Мир"

все тут находящиеся смогут понять вашу позицию и

С.Мальцев в сообщении #461383 писал(а):

если обнаружите крамолу либо невежество, то отправляете тему в «Пургаторий», а меня по усмотрению администрации

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #461383 писал(а):

Если вопрос ставится о количественных показателях, то, полагаю, вполне корректным указать, что количественные показатели таковы из-за ситуации, которая отображена на графике в виде излома линии.
Если же вопрос ставится о причинах, приведших к той ситуации, которая отображена на графике в виде излома, полагаю крайне некорректными ответы типа – как Вы не понимаете, ситуация такова из-за излома линии на графике! Разве Вы не видите?

Ну и полагайте. Это ваши личные проблемы, что вы так глупо полагаете.

С.Мальцев в сообщении #461383 писал(а):

Но впредь прошу не обращаться с требованиями указать что-либо на графике с осью времени и мировыми линиями, т.к. выяснилось, что подобные графики не в состоянии отобразить все необходимые координаты при рассмотрении движения различных ИСО с релятивистскими скоростями.

Как раз выяснилось, что без подобных графиков этих данных нельзя отобразить.

С.Мальцев в сообщении #461383 писал(а):

Не обязательно. С точки зрения близнеца, находящегося в ракете, путь у них одинаковый, только пройденный с различными скоростями.

Вот чтобы не делать этой ошибки, и надо рисовать график с осью времени и мировыми линиями.

С.Мальцев в сообщении #461383 писал(а):

Всегда готов дать исчерпывающие ответы

Этого недостаточно. Надо ещё, чтобы вы думали над ответами, и учитывали то, что вам говорят. А вы пока упёрто повторяете одно и то же.

[С.Мальцев]

vvb в сообщении #461298 писал(а):

У этого наблюдателя другие часы, а не те, которые в ракете - показания часов можно сравнивать только в одной точке.

Можно (и нужно) сравнивать показания любых часов, одновременно оказавшихся в одной точке пространства.

vvb в сообщении #461298 писал(а):

У вас получается, что есть двое неподвижных часов в СО ракеты и одни в СО астероида.
Так какую СО вы считаете тогда движущейся?

Прочитайте внимательно задание и вникните. Вы же сообщили, что разобрались с условиями аналогичной задачи. И снова те же вопросы…
В условии задачи однозначно указано, что ИСО ракеты покоится, что автоматически означает движение ИСО астероидов и ИСО КА относительно нее.

vvb в сообщении #461096 писал(а):

EvilPhysicist в сообщении #461092 писал(а):

значит пусть по часам в системе А прошло $ T=10 сек $ тогда квадрат пройденного пути ракеты $ s^2_R= T^2 - 0.8^2 T^2=T^2(0.8^2+1)=10^2 (0.8^2 +1)=100(0.64 +1)=164 $ секунды.
Рассчитаем время по часам ракеты. Длину пути преобразования Лоренца не меняют, значит$ T_R=\sqrt(168) \approx 13 $ секунд.

Мне кажется, вы минус потеряли.
Т.е.
$s^2_R= T^2 - 0.8^2 T^2=T^2(1-0.8^2)=100\cdot0,36 = 36$
$T_R = \sqrt{36}=6$

Да не минус он там потерял, а всю СТО похерил:

EvilPhysicist в сообщении #461092 писал(а):

Дальше решать нету смысла, потому что

С.Мальцев в сообщении #461073 писал(а):

Так что, с точки зрения улетевшего на ракете брата, его часы идут быстрее, чем у оставшегося

уже опровергнуто.

И если модератор меня грозится заблокировать, то тут-то эцих с гвоздями пожизненный точно отсвечивать должен.
Да и, действительно, получив такое значение времени, дальше решать смысла нету.

EvilPhysicist в сообщении #461092 писал(а):

Да и условия записаны коряво.

Во-во, еще и сама задача поставлена неправильная, к тому же и невыполнимая.
Посмотрим.

vvb в сообщении #461096 писал(а):

Во-первых, вы нигде не сравниваете показания часов, а сравниваете временные координаты - это разные вещи. Это можно делать только в одной точке пространства, где часы встречаются.

Это можно сделать в произвольной точке пространства. Ничто не может нам помешать разместить столько наблюдателей с часами, сколько необходимо и в тех точках, где это необходимо. Принимаясь за решение задачи, мы априори подразумеваем бесконечное число наблюдателей, покоящихся относительно собственных ИСО и расположенных во всем рассматриваемом пространстве.

vvb в сообщении #461096 писал(а):

Иначе все будет зависеть от того, как вы рассматриваете одновременность.

Ничего подобного. Одновременность подразумевается только в той ИСО, из которой ведется наблюдение, и именно она считается покоящейся, где все часы идут синхронно, разумеется, с точки зрения наблюдателей данной покоящейся ИСО. И никакое иное толкование недопустимо.

vvb в сообщении #461096 писал(а):

Во-вторых, куда вы дели КА?

Если бы Вы вспомнили, что КА собой представляет не абстрактную мировую линию в 4-х мерном пространстве, а реальный космический аппарат движущийся в 3-х мерном пространстве, то Вы бы, пожалуй, поняли, что КА никуда не делся.

vvb в сообщении #461096 писал(а):

Без него задача вообще теряет первоначальный смысл

А если бы к тому же вспомнили, что помимо релятивистских формул существуют еще и простенькие формулы из классической механики, то Вы бы поняли, что КА как ему и положено, находится в соответствующей точке пространства.

vvb в сообщении #461096 писал(а):

а с ним легко показать, что вы неправы, так как часы на КА нужно как-то синхронизировать

Во-первых, собственное время КА нас в ходе решения задачи вообще не интересует, т.к. нас в первую очередь интересуют те показания часов ракеты, которые еще будут переданы на КА в момент их встречи.
Во-первых, откуда Вам известно, получил ли КА световой сигнал из точки старта? Ведь, по условию задачи (внимательно перечитайте) специально указано, что

С.Мальцев в сообщении #460997 писал(а):

в момент совпадения начал координат таймеры астероида A0 и ракеты устанавливаются на ноль.

что само по себе уже подразумевает отказ от договоренности о всеобщей априорной синхронизации часов в каждой из ИСО.
В третьих, поскольку нам неизвестны ни начальные показания часов, ни как долго и откуда двигался КА до момента получения светового сигнала из точки старта, на часах КА могут быть какие угодно показания, начиная от прошлогодних цен на дрова в бухте Тикси, и вплоть до скорости и направления дрейфа айсбергов в южной Атлантике.
Таким образом, хотя мы и можем рассчитать точку нахождения КА в данный момент времени по часам ракеты, собственное время КА нам пока неизвестно, т.е. неопределенно.

Теперь проверим, мог ли КА в тот момент, когда на часы ракеты показывали 3 сек., уже получить световой сигнал с точки старта. Если по условию задачи, КА, движущийся со скоростью $V=0,9756с$ через $T'=6$ сек. с момента старта (по часам покоящейся ракеты) встретится с ракетой, то в момент старта он находился в точке $X_{T_0'}'=VT'$

$X_{T_0'}'=0,9756\cdot6=5,8536$ св. сек.

а в интересующий нас момент $T'=3$ сек. он находится в точке $X'=X_{T_0'}'-VT'$

$X'=5,8536-0,9756\cdot3=2,9268$ св. сек.

Получив координату точки нахождения КА в относительно ИСО ракеты, становится совершенно очевидным, что за 3 сек. по часам ракеты, свет от вспышки в момент ее старта уже успел встретиться с КА, расстояние до которого составляет менее 3 св. секунд.

А теперь представим ситуацию на борту КА. Получил наблюдатель световой сигнал, и что? Какое время ему необходимо выставить на часах, если ему неизвестно его собственное расстояние до точки вспышки ни в момент получения сигнала, ни в момент самой вспышки. Вот если бы в точке вспышки в тот же момент находился наблюдатель, покоящийся в ИСО КА, и координаты которого известны, то при получении сигнала можно было бы синхронизировать собственные часы в КА.

Потому предлагаю присутствующим самостоятельно вычислить расстояние, на котором необходимо разместить наблюдателя в ИСО КА с таким расчетом, чтобы в момент вспышки он оказался точно возле астероида А0. А так же вычислить точку координат и момент времени в ИСО ракеты, когда КА встретит световой сигнал. Ну и, конечно, какое время будет выставлено на часах КА в момент получения светового сигнала?


На уже накопившиеся вопросы отвечу в следующем посте.

[С.Мальцев]

Здесь отвечу чуть позже.

[EvilPhysicist]

С.Мальцев, давайте сделаем, безусловно трудное для вашего эго, допущение, что вы не один тут знаете СТО.
Просто ответьте кратко на пять вопросов. Это не сложнее, чем печатать трактаты пачками, чем вы до сих пор занимались.

EvilPhysicist в сообщении #461412 писал(а):

1)Есть ИСО. В ней две частицы 1 и 2. Координаты первой зависят от времени $x_1=0 $, а второй $x_2=kct $, где $ k\in \mathbb R \quad k \not = 0 $, временные координаты сначала совпадают. Какие показания часов будут у частицы 2, в момент времени Т по часам частицы 1?
2)Изменяться ли показания часов частицы 2 при переходе в связанную с ней систему?
3)Какова длинна пройденного интервала частицы 2?
4)Те же условия, но теперь, в момент времени Т по часам частицы 1 из точки, где находиться частица 2 вылетает частицы 3. В момент времени Т по часам частицы 1 время на часах частицы 3 совпадает со временем на часах частицы 3, координаты частицы 3 в системе 1: $x_3=kc(T-t) $. Когда частицы 3 встретиться с частицой 1, какие будут показания часов частицы 3?
5) В общем случае, чьи часы, частицы 1 или 3, будут показывать больше времени?

[epros]

С.Мальцев в сообщении #461383 писал(а):

Из предыдущего ответа, со всей очевидностью следует, что точно так же.

Я не вижу здесь ответа. Для любой ИСО можно провести оси координат - прямые линии. Поскольку Вы утверждали, что существует "ИСО вернувшегося близнеца", я просил Вас объяснить, где следует провести её оси координат. И где же?

С.Мальцев в сообщении #461383 писал(а):

Но впредь прошу не обращаться с требованиями указать что-либо на графике с осью времени и мировыми линиями, т.к. выяснилось, что подобные графики не в состоянии отобразить все необходимые координаты при рассмотрении движения различных ИСО с релятивистскими скоростями.

Это всё к делу не относится. На указанном рисунке изображены мировые линии близнецов, которые двигались только в направлении оси x. Поэтому оси y и z нам не понадобятся и многомерных графиков рисовать не придётся.