2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Теория Пуанкаре-Перельмана
Сообщение16.11.2010, 18:27 
Аватара пользователя
Объясните,как и для чего можно применять теорию Пуанкаре-Перельмана??Я понимаю её формулировку,но к чему конкретно мы можем отнести её(т.е. применить)? :?:

 
 
 
 Re: Теория Пуанкаре-Перельмана
Сообщение16.11.2010, 18:43 
Аватара пользователя
Nastya lovemaths
такой теории нет:(((

есть теория Ricci-flow, ее и гуглите:)

 
 
 
 Re: Теория Пуанкаре-Перельмана
Сообщение16.11.2010, 19:55 
Аватара пользователя
paha
Так,стоп!
Вам знакома гипотеза Пуанкаре??Она была доказана нашим математиком Перельманом относительно недавно.получилась соответственная теория.Всем известно,что он ещё отказался от всех премий за свое доказательство!Хотелось бы получше разобраться во всех тонкостях доказанной гипотезы)

 
 
 
 Re: Теория Пуанкаре-Перельмана
Сообщение16.11.2010, 19:59 
Аватара пользователя
Вам знакома буква "а"? "б"? - впрочем, там её нет, так что можете пропустить. "г"? "R", ну и ещё несколько?
Тогда Вы можете прочесть предыдущий пост paha.

 
 
 
 Re: Теория Пуанкаре-Перельмана
Сообщение16.11.2010, 20:03 
Аватара пользователя
ИСН в сообщении #376166 писал(а):
Вам знакома буква "а"? "б"? - впрочем, там её нет, так что можете пропустить. "г"? "R", ну и ещё несколько?
Тогда Вы можете прочесть предыдущий пост paha.

не совсем понимаю... :-(
поясните..

 
 
 
 Re: Теория Пуанкаре-Перельмана
Сообщение16.11.2010, 20:06 
Аватара пользователя
Для подхода к гипотезе Пуанкаре был разработан математический аппарат так называемых потоков Риччи (англ. Ricci flow), в каковой области Перельманом и было найдено окончательное решение. (Это примерно всё, что я знаю по теме). Про них мы Вам и рекомендуем почитать.

 
 
 
 Re: Теория Пуанкаре-Перельмана
Сообщение16.11.2010, 20:21 
Аватара пользователя
ИСН в сообщении #376174 писал(а):
Для подхода к гипотезе Пуанкаре был разработан математический аппарат так называемых потоков Риччи (англ. Ricci flow), в каковой области Перельманом и было найдено окончательное решение. (Это примерно всё, что я знаю по теме). Про них мы Вам и рекомендуем почитать.

На самом деле интересная тема.Можно только восхищаться Григорием Перельманом :o ,особенно отказом от премий,причина которого была объяснена Перельманом,и говорит о высоких моральных принципах!!!)

 
 
 
 Re: Теория Пуанкаре-Перельмана
Сообщение17.11.2010, 12:02 
Возможно я много пропустил, но в чем суть Вашего восхищения (если это конечно вписывается в правила форума)?

 
 
 
 Re: Теория Пуанкаре-Перельмана
Сообщение17.11.2010, 20:15 
Аватара пользователя
Вы считаете,нечем восхищаться?Правила форума запрещают высказывать мнения??
Может,Вы можете разъяснить мне что-то по поводу гипотезы Пуанкаре?

 
 
 
 Re: Теория Пуанкаре-Перельмана
Сообщение17.11.2010, 20:24 
Аватара пользователя
Nastya lovemaths в сообщении #376654 писал(а):
Может,Вы можете разъяснить мне что-то по поводу гипотезы Пуанкаре?

paha в сообщении #376092 писал(а):
есть теория Ricci-flow, ее и гуглите:)

 
 
 
 Re: Теория Пуанкаре-Перельмана
Сообщение17.11.2010, 21:09 
Аватара пользователя
Ricci-flow изучим!!! :mrgreen:

 
 
 
 Re: Теория Пуанкаре-Перельмана
Сообщение14.06.2011, 16:31 
Аватара пользователя
По поводу гипотезы Пуанкаре и доказательства Перельмана мне представляется, что злополучная гипотеза есть тавтология, т.е. повторение одной и той же истины иными словами. В математике возможно сделать это очень завуалировано. Возьмем тождество 2=2, потом правую двойку преобразуем 2 = 1+1 = sin2x + cos2x + exp(0), потом что-то выразим в комплексном виде, а что-то через бесконечный ряд и т.д. После чего рассмотрим последнее выражение, опустив все предыдущие, и выскажем гипотезу, что оно равно двум! Получается похоже на анекдот про Василия Ивановича, где он складывает 0,5 и 0,5: «Чувствую, что будет литр, а доказать не могу».
Ведь что, собственно, доказывается?
Если свободно висящую нить, концы которой мы контролируем, запустить в пространство, то какой бы длины она ни была, как бы ни вилась и запутывалась, ее возможно вытянуть за один из концов, и она ни за что не зацепится и нигде не застрянет.
Ситуация несколько усложняется, когда при этом говорят о вселенной, а не о пространстве. Но в области ведения математики нет вселенной, это объект природы и науки о ней – физики. Математика имеет дело с абстрактным пространством, натянутым на систему векторов. И нить здесь не имеет фактуры, структуры, материала и, соответственно, веса и трения. По построению, такого рода нить, проникнув в столь же абстрактный математический объект, должна из него обязательно выйти – концы-то у нас в руках. Посему, потянув за один из концов, мы обязательно вытянем всю нить.
Это довольно очевидно для достаточно развитого пространственного воображения, но не всегда очевидно в строгом математическом изложении. В данном случае для одномерного пространства, как и для двухмерного, эта очевидность легко показывается на математическом языке. Для пространств с размерностью 4 и выше тоже не встречается неодолимых трудностей, а вот для трехмерного пространства дело оказалось сложнее, и очевидность пришлось доказывать Перельману.
Математике не впервой сталкиваться с проблемами доказательства очевидного. Вспомним, что Ахиллес долгое время не мог обогнать черепаху: бесконечное число отрезков пути и времени при разложении движения Ахиллеса по предыдущим позициям черепахи, ставило математиков в тупик. Понадобилось создание теории бесконечно малых, теории рядов, теории сходимости, чтобы понять, что сумма бесконечного числа отрезков сходится к конечному числу, определяющему точку пути, где Ахиллес догонит и благополучно обгонит черепаху.
Короче говоря, гипотеза Пуанкаре есть величайшая иллюзия, заблуждение или даже афера математики. Видимо, потому Перельман и отказался от премии, что понимал исходную тавтологию пресловутой гипотезы и не считал возможным получать награду за ее разрешение.

 
 
 
 Re: Теория Пуанкаре-Перельмана
Сообщение14.06.2011, 17:11 
Аватара пользователя
EvgMed в сообщении #457947 писал(а):
Математике не впервой сталкиваться с проблемами доказательства очевидного.
Это правда. Но беда в том, что иногда удаётся доказать вещи, противоречащие очевидности. А пока не попробуешь - не узнаешь...

 
 
 
 Re: Теория Пуанкаре-Перельмана
Сообщение14.06.2011, 17:30 
Аватара пользователя
 !  Тема закрыта по причине бессодержательности и перемещена в Пургаторий (М)

 
 
 [ Сообщений: 14 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group