Найти предельную функцию для последовательности

[coll3ctor]

Найти предельную функцию для последовательности {$f_n(x)$} и построить её график:
$f_n(x)=\sin({2\pi\sqrt{n^2+nx+x^2}})$

Вроде, с виду задание простое. Берём пишем предел, устремляем n к бесконечности и решаем. Но при куче манипуляций ничего толкового не получилось, от n избавиться из аргумента никак не смог (то есть всегда получается синус бесконечности). Тут на форуме есть похожая тема, с похожим заданием, но там само уравнение проще, и икса нету.

Вот, прошу вас, уважаемые, дайте совет

зы сам учусь на ВМК, и матан для меня более как, "лишь бы сдать", я располагаю большим интересом к программированию и диффурам (офк диффуры тоже матан, но мне больше нравятся). Так вот забил етот предел в матлаб, и что он мне выдал? вот ответ его: [-1..1]; Смешно...

[ИСН]

И правда, красота-то какая!
Рекомендую выяснить (численно), на что она похожа в самом деле. Может, наступит прояснение.
Если не хотите, то следуйте по подсказкам. Первая: к чему стремится $\sin2\pi n$?

[coll3ctor]

ИСН в сообщении #447681 писал(а):

Рекомендую выяснить (численно), на что она похожа в самом деле. Может, наступит прояснение.

немного не понял вашего совета. Как понять "выяснить численно" ?

ИСН в сообщении #447681 писал(а):

Если не хотите, то следуйте по подсказкам. Первая: к чему стремится $\sin2\pi n$?

странный вопрос... ни к чему наверное. "не определён" - точнее говоря

up ну как бы к бесконечности, но он не может принять бесконечность же

[gris]

А вот кто кого одолеет $x\,\,n$ или $n\,\,x$?

Синус к бесконечности? Шабат, однако.

[coll3ctor]

gris в сообщении #447689 писал(а):

А вот кто кого одолеет $x\,\,n$ или $n\,\,x$?

Снова намёки...:(
В плане ?

gris в сообщении #447689 писал(а):

Синус к бесконечности? Шабат, однако.

а что такое шабат?)

[ИСН]

1 - так и понять. Численно, ну. Числа на числа, кирпич на кирпич, помер наш Ленин Владимир Ильич. Разве не это основное занятие программиста-математика?
2 - подумайте... Стоп, а что же это такое - n? У Вас-то, в первоначальном задании - что это такое и куда стремится? (У меня то же самое.)

[Dan B-Yallay]

gris в сообщении #447689 писал(а):

А вот кто кого одолеет $x\,\,n$ или $n\,\,x$?
Синус к бесконечности? Шабат, однако.

А чем больше $n,$ тем больше интервал, на котором $x$ будет одолён (или одолет )

[coll3ctor]

ИСН в сообщении #447694 писал(а):

1 - так и понять. Численно, ну. Числа на числа, кирпич на кирпич, помер наш Ленин Владимир Ильич. Разве не это основное занятие программиста-математика?

Ну численно - так в мат лаб загонял, получил сегмент [-1;1]

ИСН в сообщении #447694 писал(а):

2 - подумайте... Стоп, а что же это такое - n? У Вас-то, в первоначальном задании - что это такое и куда стремится? (У меня то же самое.)

ой тьфу.а куда стремится то не сказано.это же функциональная последовательность... вот как у меня в карточке написано, я так и переписал сюда, на ваш суд и совет. n самому устремлять куда надо можно чтоли?) или пользоваться теорией и есть какое то устоявшееся определение, куда будет стремится n в функциональной последовательности, а не в функциональном ряде.

ну по логике, да, к бесконечности

[ИСН]

1) Мне казалось, что работа программиста состоит не совсем в том, чтобы загонять в матлаб. Впрочем, я не он, так что могу ошибаться.
2) Ещё раз, медленно: что такое n и куда оно стремится?

-- Пт, 2011-05-20, 00:16 --

ну то есть хрен с ним куда, понятно, что к бесконечности. А что оно такое-то?

[coll3ctor]

ИСН в сообщении #447708 писал(а):

1) Мне казалось, что работа программиста состоит не совсем в том, чтобы загонять в матлаб. Впрочем, я не он, так что могу ошибаться.
2) Ещё раз, медленно: что такое n и куда оно стремится?

-- Пт, 2011-05-20, 00:16 --

ну то есть хрен с ним куда, понятно, что к бесконечности. А что оно такое-то?

1) а как иначе, ха?) самому написать прогу ? просто ваши намёки слишком глубоки, и из-за этого малюсенькое недопонимание выходит :(

2) n - переменная, стремится к бесконечности

[Joker_vD]

coll3ctor в сообщении #447748 писал(а):

1) а как иначе, ха?) самому написать прогу ? просто ваши намёки слишком глубоки, и из-за этого малюсенькое недопонимание выходит :(

Господи, да напишите вы в матлабе хотя бы

x = 5;
N = 1000000;
for n = 1:10
k = N + n;
sin(2*pi*sqrt(k^2 + k*x + x^2))
end

и запустите. А вообще — надо знать, что $\sin 2\pi n = 0$ для любого натурального $n$.

[TOTAL]

coll3ctor в сообщении #447680 писал(а):

Найти предельную функцию для последовательности {$f_n(x)$} и построить её график:
$f_n(x)=\sin({2\pi\sqrt{n^2+nx+x^2}})$

$f_n(x)=\sin({2\pi(n+S)), \;\;$ $S=\sqrt{n^2+nx+x^2}-n$
Для фиксированного $x$ находите предел.

[ИСН]

TOTAL, ну ёлки-палки, ну зачем так сразу-то...

[ewert]

TOTAL в сообщении #447756 писал(а):

$S=\sqrt{n^2+nx+x^2}-n$

Можно, но лучше (сознательнее) по Тейлору.

[TOTAL]

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #447763 писал(а):

TOTAL, ну ёлки-палки, ну зачем так сразу-то...

Так я практически ничего не сделал. Эта подсказка уже неделима, меньше её уже ничего нет.