Помогите найти наименьшие значение функции

[igor_l]

Найти наименьшие значение функции $y=2x^3-3x^2-12x-1$ на промежутке [-2;$\frac{5}{2}$]
я нашёл производную $y'=6x^2-6x-12$ далее разделил на 6 , получил $x^2-x-2=0$
откуду $x_1=-1$ и $x_2=2$. Значит ответ -1 так как это наименьшие значение функции.
Но в ответе задачника -21 откуда ???
подскажите плиз!!!!

[AKM]

Но $x=-\frac32$ ещё меньше, чем $x=-1$. Или $x=-2$. Почему бы их не взять?
И вообще, можете объяснить (словами подробно), зачем Вы решали то квадратное уравнение?

[caxap]

igor_l в сообщении #445114 писал(а):

наименьшие значение функции

[Алексей К.]

А я вот уже давно заметил: чем ждать от них толковых подсказок, лучше не полениться, прикинуть график функции, посмотреть, где там тот -1, где этот -21, где лопухнулся. И как бы полная ясность наступает.

[igor_l]

AKM в сообщении #445124 писал(а):

Но $x=-\frac32$ ещё меньше, чем $x=-1$. Или $x=-2$. Почему бы их не взять?
И вообще, можете объяснить (словами подробно), зачем Вы решали то квадратное уравнение?

Ну как зачем вышло квадратное уравнение после того как нашёл производную вот и решил а что не так что-ли?

-- Чт май 12, 2011 18:23:57 --

если кто знает другое решение буду рад подсказке ?

[Алексей К.]

Но поймите же, когда Вы решали это квадратное уравнение, Вы искали подозрительные иксы, те значения аргумента, при которых функция может поиметь максимум, минимум (экстремум). Вы при этом не находили минимальных-максимальных значений самой функции. Дабы их сыскать, надо эти найденные иксы в куб возводить, на два умножать, итд, --- как в той фомуле расписано.

И это будет только полдела.

[ewert]

Алексей К. в сообщении #445126 писал(а):

И как бы полная ясность наступает.

Не так быстро наступает. Надо ещё границы проверять.

[gris]

А я бы перед этим ещё и знак производной поанализировал, чтобы подставлять не 4 значения, а два.
То есть, шиприкинул бы график, как и было сказано.

[maxmatem]

igor_l
Итак, после того как вы нашли критические точки, вам необходимо проверить принадлежат ли они отрезку на котором вы производите исследование.. В вашем случаи они лежат в этом отрезке, теперь вам надо посчитать значение функции на концах отрезка и в критических точках и выбрать наименьшее.

[Алексей К.]

ewert в сообщении #445146 писал(а):

Не так быстро наступает. Надо ещё границы проверять.

ИМХО, когда график перед глазами, сразу ясно про ещё границы.

[ewert]

Алексей К. в сообщении #445158 писал(а):

когда график перед глазами, сразу ясно про ещё границы.

Нет, конечно. Разве что про одну из границ.

[igor_l]

Ого - сколько советов спасибо будем пробывать ! Теперь хоть с места сдвинус ато уже идеи кончились что делать