Каждая вершина дерева независимо от остальных окрашивается в один из

цветов. Пусть

количество раскрашенных корневых деревьев с

вершинами. Доказать, что

.
Вообще не понятно, что за ерунда, а что, если у нас

?
И почему нельзя рассуждать так: всего у нас

способов раскрасить 4 вершины разными цветами. Также имеем

различных деревьев, следовательно, результат - перемножение:

.