правильно ли я понимаю, что мощность отбора тепла должна равняться мощности, передаваемой резистивным нагревателем? ведь иначе установившегося режима не будет
Да, если через внешнюю поверхность поток тепла равен нулю.
Если система находится в установившемся режиме без отбора тепла от внутренней стороны цилиндра,
1) будет ли температура внутренней чстороны кварцевой трубки равняться температуре внешней стороны?
Да, но это уже предполагает (раз внутри оттока нет), что на проволоке никакого тепла не выделяется.