Инвариантное подпространство и собственные векторы

[Joker_vD]

lightbulb в сообщении #438348 писал(а):

Но давайте я с вами соглашусь и введём ещё условие, что $A$ симметрична. Что нам это даёт?

А то, что симметрическая матрица с вещественными элементами всегда диагонализуема.

[ewert]

Joker_vD в сообщении #438369 писал(а):

А то, что симметрическая матрица с вещественными элементами всегда диагонализуема.

Не так быстро. С аналогичным утверждением для диагонализуемых матриц придётся ещё повозиться. Ведь даже для просто диагональной матрицы оно не так уж и очевидно.