Простые числа заданного вида.

[Батороев]

Хотелось бы оценить уровень задачи (олимпиадный/неолимпиадный):

Доказать конечность/бесконечность простых чисел вида

$$p=\dfrac{m^4}{4}+1$$

(Оффтоп)

Решение имеется.

[Sonic86]

Разложить многочлен на множители.

(пожелание)

я бы хотел увидеть что-нибудь типа чисел Серпинского - там интереснее

[Батороев]

Sonic86 в сообщении #423062 писал(а):

Разложить многочлен на множители.

Мдя, простая. Спасибо!

[Sonic86]

Гипотеза Буняковского для полноты картинки (из Серпинского):
Если многочлен $f(n)$ неприводим и $\text{НОК} \{f(n) \}_{n=1}^{+\infty} = 1$, то многочлен принимает бесконечно много простых значений.
Аналогичной гипотезы для $f(n)$ с использованием хотя бы одного возведения в степень я не знаю (знаю только про числа Мерсенна, Ферма их обобщения и т.п.)