Появление неэлементарных функций

[Yarkin]

AD в сообщении #203307 писал(а):

А еще если складываем две функции разных порядков - то получится функция с порядком, равным максимуму.

Оказывается, это может быть только в частном случае. В общем же случае не так.

AD в сообщении #204708 писал(а):

Как докажете - приходите еще.

Сперва упростим задачу – разберемся с д.у. с постоянными коэффициентами. Здесь все легко проверяется на многочлене. Наименьший порядок д.у., которому удовлетворяет многочлен $n$-ой степени будет д.у. $n$- го порядка. Т.е. многочлен это такая функция, степень которого равна ее порядку. Для многочлена Ваше утверждение верно.

[Dan B-Yallay]

Yarkin в сообщении #413786 писал(а):

Здесь все легко проверяется на многочлене. Наименьший порядок д.у., которому удовлетворяет многочлен $n$-ой степени будет д.у. $n$- го порядка. Т.е. многочлен это такая функция, степень которого равна ее порядку.

$$y'=5x^4$$ $$ y=x^5$$ $$1=5?$$

[Yarkin]

Dan B-Yallay в сообщении #414363 писал(а):

Yarkin в сообщении #413786 писал(а):

Здесь все легко проверяется на многочлене. Наименьший порядок д.у., которому удовлетворяет многочлен $n$-ой степени будет д.у. $n$- го порядка. Т.е. многочлен это такая функция, степень которого равна ее порядку.

$$y'=5x^4$$ $$ y=x^5$$ $$1=5?$$

Извините, я имею в виду однородные д.у. с постоянными коэфициентами.

[shwedka]

A логарифмы куда определите?

[Yarkin]

shwedka в сообщении #414822 писал(а):

A логарифмы куда определите?

Как функцию, являющуюся обратной к функции первого порядка.