Решение уравнения модели Солоу

[lopuxov]

Здравствуйте!

В модели экономического роста Солоу динамика капиталовооруженности описывается следующим уравнением:

$dk/dt=sk^{\alpha}-(n+d)k, s<1, \alpha<1, n+d<1$

Решение получилось такое (вроде бы верно):

$(\frac{k}{sk^{\alpha-1}-(n+d)})^{-1/((n+d)}=e^{t}$

Возможно ли получить зависимость $k(t)$? t - это время.

[age]

Найдите первообразную

[lopuxov]

Если решение проинтегрировать по $k$, то должно получиться какое-то выражение, в котором $k$ встречается не один раз.

-- Пт фев 11, 2011 02:34:37 --

Если я правильно Вас понял

[lopuxov]

Вот, помогли - post413732.html#p413732

[dovlato]

lopuxov в сообщении #411701 писал(а):

Возможно ли получить зависимость $k(t)$? t - это время.

Только для $\alpha=\frac 12$