Раз уж я в самом начале сказал о некорректности, значит мне и отдуваться.
Это задача сугубо учебная, причём из самых первых в разделе о функциях многих переменных. Поэтому во избежание придирок следует всё оговаривать очень подробно. В некоторых учебниках предел сразу рассматривается по множеству с упомянутой предельной точкой. Но в таких случаях это записывается под знаком предела. Да, логично предположить, что по умолчанию в качестве множества берётся область определения, но это предположение не общепринято. Даже для этой функции, которую можно доопределить по непрерывности, я бы перед ответом произнёс слова либо об области определения, либо о доопределении. Иначе чего тут решать-то? Была бы это функция
![$f(x,y)=\dfrac{x^2+y^2}{\sin xy}$ $f(x,y)=\dfrac{x^2+y^2}{\sin xy}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/3/8/a382b75b0e84e9e7abcfe6728dbf1be182.png)
было бы интереснее.
А тут либо по определению предела, либо по возможно звучавшей в лекциях теореме о пределе произведения специфических функций.