2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение04.02.2011, 15:32 
Аватара пользователя
До какого потенциала $\phi$ заряжен шар, если ему сообщили заряд $q=10$мкКл, а запасенная им электрическая энергия $W=0,15$мДж?
$\phi=\frac Wq$ Ведь все элементарно: переводим все данные задачи в СИ, подставляем в формулу. В ответе 30В, а уменя 15В. Где я ошибаюсь?

 
 
 
 Re: До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение04.02.2011, 15:59 
Вы же понимаете, что формулировка "до какого потенциала?" подразумевает некое уточнение, поскольку собственно потенциал определен с точностью до произвольной постоянной величины. Что необходимо принять во внимание, чтобы ответ был определенным? Если Вы это учтете, сообразите, почему потерялась двойка в приведенной Вами формуле.

 
 
 
 Re: До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение04.02.2011, 17:26 
Аватара пользователя
Я не пойму, о каком уточнение тут идет речь? Я знаю лишь что потенциал величина стольже не однозначная, как и потенциальная энерия. При чем здесь двойка?

 
 
 
 Re: До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение04.02.2011, 17:41 
Это как с точность до наоборот.
то есть минимальная точность
$A = A \pm 100%$

 
 
 
 Re: До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение04.02.2011, 17:43 
Аватара пользователя
Ничего не понимаю :-( Объясните мне.

 
 
 
 Re: До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение04.02.2011, 17:54 
Дело не в произвольной постоянной, а в принципиальной необходимости делить пополам. Формула $W=q\varphi$ формально получается интегрированием поверхностной плотности заряда в некоторой точке, умноженной на потенциал, создаваемый всеми остальными точками (ну имеется в виду, конечно, соответствующий предельный переход от точечных зарядов). Но при этом необходимая для создания такого распределения зарядов энергия считается дважды. Скажем, если посчитать энергию системы из двух точечных зарядов, то по такой логике получится $q_1\cdot\frac{q_2}{r}+q_2\cdot\frac{q_1}{r}$, хотя фактически для их сближения на расстояние $r$ требуется энергия, конечно, лишь $\frac{q_1q_2}{r}$. Поэтому правильная формула -- это $W=\frac{q\varphi}{2}$.

 
 
 
 Re: До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение04.02.2011, 19:08 
Аватара пользователя
Но почему в учебнике $\phi=\frac Wq$ и нет никаких дополнений, а в задании есть? :roll:

 
 
 
 Re: До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение04.02.2011, 20:20 
Ginsbur в сообщении #409072 писал(а):
Но почему в учебнике $\phi=\frac Wq$ и нет никаких дополнений

Можно, конечно, предположить, что в учебнике ошибка, но подобные ошибки в учебниках крайне маловероятны. Гораздо вероятнее другое. Скорее всего, Вы просто невнимательно читали окружающий формулы текст и спутали энергию заряда в фиксированном (неважно чем заданном) поле -- и энергию, необходимую для создания определённой конфигурации зарядов. А это -- разные вещи. Вторая -- может, и не во всяком учебнике найдётся, это смотря что за учебник.

 
 
 
 Re: До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение04.02.2011, 21:04 
Ginsbur в сообщении #409072 писал(а):
Но почему в учебнике $\phi=\frac Wq$ и нет никаких дополнений, а в задании есть? :roll:

Заряд и потенциал прямо пропорциональны друг другу. Если Вы построите график зависимости потенциала от заряда шара, то получите прямую проходящую через начало координат. Площадь под графиком треугольник, а это и есть энергия шара. Вот и появляется двойка.

 
 
 
 Re: До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение04.02.2011, 21:11 
BISHA в сообщении #409125 писал(а):
Заряд и потенциал прямо пропорциональны друг другу.

Но только с учётом температуры и запаха этих зарядов, конечно. Кроме того, не следует забывать о возможной пентагональности появляющихся при этом духов.

 
 
 
 Re: До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение04.02.2011, 21:28 
ewert в сообщении #409128 писал(а):
Но только с учётом температуры и запаха этих зарядов, конечно. Кроме того, не следует забывать о возможной пентагональности появляющихся при этом духов.

Это по школьному. Что очередной ляп, покажите?

 
 
 
 Re: До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение04.02.2011, 22:07 
BISHA в сообщении #409135 писал(а):
Что очередной ляп, покажите?

Подумайте, при чём тут вообще треугольники. Если уж по-школьному. Энергия прямо пропорциональна заряду (т.е. лежит на прямой, проходящей через начало координат) -- в любом случае. Как ни интерпретируй. При чём тут конкретный наклон этой прямой?...

 
 
 
 Re: До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение05.02.2011, 18:14 
ewert в сообщении #409147 писал(а):
Подумайте, при чём тут вообще треугольники. Если уж по-школьному.

Если по вертикальной оси потенциал, а по горизонтальной заряд, то площадь под графиком энергия эл. поля (исходя из геометрического смысла).

 
 
 
 Re: До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение05.02.2011, 18:58 
BISHA в сообщении #409412 писал(а):
Если по вертикальной оси потенциал, а по горизонтальной заряд, то площадь под графиком энергия эл. поля (исходя из геометрического смысла).

Какого такого смысла?... Фактически Вы утверждаете, что энергия есть интеграл от потенциала по заряду. С какой стати?

 
 
 
 Re: До какого потенциала заряжен шар? Помогите найти ошибку.
Сообщение05.02.2011, 23:06 
ewert в сообщении #409422 писал(а):
Фактически Вы утверждаете, что энергия есть интеграл от потенциала по заряду. С какой стати?

Если строить график, то геометрически это так.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group