Помогите решить диф уравнение

[lenuscik]

$y''-3y'-4y=17sinx$

общее решение однородного уравнения у меня получилось $y=C1*e^(-x)+C2*e^(4x)$

а вот как дальше я не знаю.. заранее спасибо)

AKM:

$y=C_1 e^{-x}+C_2 e^{4x}$:
$y=C_1 e^{-x}+C_2 e^{4x}$

[maxmatem]

Можно методом Лагранжа(Метод вариаций). А можно через специальную правую часть. В любом учебнике по дифурам , есть оба метода.

[lenuscik]

получается $B(5sinx+3cosx)-A(5cosx-3sinx)=17sinx$

а дальше как подскажите пожалуйста...

[Null]

Приравняйте коэффициенты при синусе и при косинусе

[lenuscik]

все равно не получается выразить А и В......

[arseniiv]

А как вы приравнивали?

[ИСН]

Сколько косинусов слева? Сколько косинусов справа?
Сколько синусов слева? Сколько синусов снизу за печкой?

[lenuscik]

$5Bsinx+3Bcosx-5Acosx+3Asinx=17sinx$
$sinx(5B+3A)+cosx(3B-5A)=17sinx$

так должно быть???

[ИСН]

Сколько косинусов слева? Сколько косинусов справа?

[svv]

Нет, $17 \sin x$ -- это тоже синус. Слева соберите все синусы, справа -- все косинусы. Потом еще поговорим, зачем это делается.

[lenuscik]

$(5B+3A)sinx-17sinx=(5A-3B)cosx$
$(5B+3A-17)sinx=(5A-3B)cosx$

так?)

[paha]

а теперь контрольный выстрел: как левая часть при всех $x$ может быть равна правой?

[Tlalok]

svv в сообщении #407096 писал(а):

Потом еще поговорим, зачем это делается.

(Оффтоп)

Обязательно расскажите мне тоже интересно! Неужели есть что-то легче линейной системы из 2-х уравнений с 2-мя неизвестными.........Хотя, можно и так. Правда дольше на пару шагов.

[lenuscik]

всем большое спасибо)) до меня хоть и со скрипом, но дошло)))

[svv]

Tlalok, нет, я не имел в виду, что это плохой метод, а у меня есть получше . Имелось в виду: поговорим, почему из $p \sin x= q \cos x$ для всех $x$ следует $p=q=0$. Этот вопрос явно задал paha.

lenuscik (если Вы еще не удалились), Вы это понимаете?