Задача не получется

[Plathon]

Нужно найти неизвестные углы:
Моё решение:
Обозначим неизвестные углы через х1, х2, х3, х4 . Составим систему уравнений для них, учитывая что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
х1 +х4+70=180
х2+х3+20=180 (1)
х4+х3+50=180
40+х1+х2=180
Решая эту систему, найдем решения: {х2=160-х3, х4=130-х3, х1=х3-20}
Получется что решений много, тогда нужно добавить дополнительное условие связанное с размерами треугольника. Используя теорему синусов имеем.
sin(x4)/CD = sin(30)/DF, sin(x2)/AF=sin(20)/DF (2)
sin(x3)/DA=sin(20)/DF, sin(x1)/FB=sin(30)/DF
Так как большой треугольник равнобедренный, имеем: CD+DA=AF+FB. Используя равенства (2) выражение CD+DA=AF+FB. приведем к виду:
sin(x4)/sin(30)+sin(x3)/sin(20)=sin(x2)/sin(20)+sin(x1)/sin(20) (3)
Теперь я решаю совместно систему (1) и (3) и у меня вот что выходит:
{x1 -> 116.224, x2 -> 23.7765, x3 -> 136.224, x4 -> -6.22351}

Может я неправильно решаю задачу? где я могла допустить ошибку?

[Joker_vD]

Plathon в сообщении #406083 писал(а):

где я могла допустить ошибку?

В использовании градусной меры. Обыно матпакеты используют радианы, 1 радиан $= \frac{180^\circ}{\pi}$.

[Алексей К.]

Не знаю. У меня получилось $x_3=\text{ровно~}50^\circ$.

[zhoraster]

Тема перемещена из Помогите решить/разобраться (М) в Карантин по следующим причинам:
- формулы надо набирать в нотации $\TeX$. Как это делать, можно посмотреть в теме Краткий ФАК по тегу [math].

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.