помогите решить, пожалуйста!...

[fast]

Помогите решить к зачету:
1. Описать все гомоморфизмы y:$\mathbb Z_1_2 \mapsto \mathbb Z_6$. Для каждого из них укажите ядро и образ.
2. Выпишите все подгруппы группы $SL_2(\mathbb Z_2)$.



В первом задании у меня вышло 3 гомоморфизма:
$y_1 (1) = 0$; $Ker y_1=\mathbb Z_1_2 $
$Im y_1=[0];$
$y_2 (1) = 2$
$y_3 (1) = 4$
как найти ядро и образы этих гомоморфизмов?

Во втором вообще ничего не знаю

[Хорхе]

1. Вы нашли далеко не все гомоморфизмы. Дайте определение ядра и образа.

2. Эта группа изоморфна другой, более знакомой. Чему равен порядок этой группы?

[VAL]

fast в сообщении #401968 писал(а):

Помогите решить к зачету:
1. Описать все гомоморфизмы y:$\mathbb Z_1_2 \mapsto \mathbb Z_6$. Для каждого из них укажите ядро и образ.

А гомоморфизмы групповые или кольцевые?

[fast]

значит там 6 гомоморфизмов:
$y_1(1)=0$ тут Ker$y_1$=$Z_12$ Im$y_1$={0};

$y_2(1)=2$
$y_3(1)=4$
$y_4(1)=6$
$y_5(1)=8$
$y_6(1)=10$

Im y= {y(a)|a є G};
Ker y={a є G| y(a)=$e_H$}


VAL, групповые гомоморфизмы.

[zhoraster]

Тема перемещена из Помогите решить/разобраться (М) в Карантин по следующим причинам:
- формулы надо набирать в нотации $\TeX$. Как это делать, можно посмотреть в теме Краткий ФАК по тегу [math].

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.