Теорвер: независимость функций от независимых случ. величин

[Niclax]

--mS--
Так а я что писал? Посмотрите мое определение случайной величины и скажите, что в нем не так.

[--mS--]

Niclax в сообщении #396872 писал(а):

--mS--
Так а я что писал? Посмотрите мое определение случайной величины и скажите, что в нем не так.

Ох, как мне надоело. В Вашем определении: прообраз любого множества, измеримого ПО ЛЕБЕГУ, принадлежит сигма-алгебре $\mathcal F$.
В моём: прообраз любого БОРЕЛЕВСКОГО множества принадлежит сигма-алгебре $\mathcal F$.

[Niclax]

Ваше более общее. Ну и что? Почему я не имею право брать Лебеговские множества?

[--mS--]

Niclax в сообщении #396878 писал(а):

Ваше более общее. Ну и что? Почему я не имею право брать Лебеговские множества?

Потому что (на который круг пошли?) результат применения измеримой по Лебегу функции не будет, вообще говоря, случайной величиной. А измеримой по Борелю - тем более.

[Niclax]

--mS--
Чем Борелевские множества лучше?

[--mS--]

Niclax в сообщении #396904 писал(а):

--mS--
Чем Борелевские множества лучше?

Попробуйте лебеговские. Только с правильным определением измеримости функции (хоть по Борелю, хоть по Лебегу). Повторяться мне надоело.

[Niclax]

Так все-таки против лебеговских множеств Вы ничего не имеете. Ну что ж, спасибо.

[--mS--]

Niclax в сообщении #396968 писал(а):

Так все-таки против лебеговских множеств Вы ничего не имеете. Ну что ж, спасибо.

На здоровье. Против множеств я вообще ничего не имею. Вам же стоит всё же разобраться в измеримостях. Все определения даны в ветке, для умеющих читать - достаточно.