ewertСпасибо за проверку!
В этой ситуации проще найти ортогональный басис из двух элементов непосредственно в линейной оболочке, попросту взяв в качестве первого вектора

и в качестве второго -- разность между

и его проекцией на

.
А вот тут я не понял -- зачем нам ортогональный базис в лин. оболочке нужен?
Можно решать, как и раньше? То есть: найти фундаментальную систему решений СЛАУ

-- это будет базис в ортогональном дополнении, назовём базисные векторы

. Далее,

-- это СЛАУ из 4-х уравнений и 4-мя неизвестными. Из неё находим

, а затем и

,

.