уравнение второго порядка

[timtim]

Привет всем, решаю вот такое уравнение:

$$\ 5{x^2}+8xy+5{y^2}-18x-18y+9 = 0,$$

сначала определяю тип кривой с помощью инвариантов,
получилось что это эллипс, затем мне нужно решить характеристическое уравнение, записать каноническое уравнение и определить расположение данной кривой. С этим проблемы, с чего начать? пытался привести к канонич. уравнению так у меня тангенс угла алфа равен 0.

[paha]

timtim в сообщении #394659 писал(а):

С этим проблемы, с чего начать?

перенесите начало координат в центр

[Утундрий]

Фтопку метотичковские тангенсы...
Дополненье до квадрата все проблемы разрешит!

[paha]

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #394724 писал(а):

Дополненье до квадрата все проблемы разрешит!

опохмел потом от дополнения замучает:) Как по сопряженным диаметрам каноническое уравнение получать?

[Утундрий]

(Оффтоп)

paha в сообщении #394729 писал(а):

опохмел потом от дополнения замучает:) Как по сопряженным диаметрам каноническое уравнение получать?

Мда? То есть еще не в совершенстве я знаю теорию этого дела? Ну хорошо. Буду думать. Головой. Но - позжее...

[gris]

В именно этом случае слишком видна симметрия, и направления осей и замена просматриваются даже без включения головы.
Утундрий+1