Интересный способ вычисления последовательности

[iig]

Когда-то, читая статью "Ставь на минус"в Квант 1977--3-41 сформулировал последовательность чисел. Сейчас, читая эту статью, почти не помню, как это вышло, но результат интересный и не только для продвинутых школьников.
Возможно, это подаст новые идеи кто ищет формулу для простых чисел и т.п.
Смысл сводится к тому, что по каким-то правилам вычеркиваем числа, а оставшиеся, оказывается, можно без этого определить по формуле.
Пусть изначально An = n
Алгоритм будет ясен из примеров:
n An An - Comments
1 1 2 - 2 исключаем из An
2 3 5 - 5 выбрасываем и т.д.
3 4 7
4 6 10
5 8 13
6 9 15
7 11 18

Далее, думаю, понятно...
(похоже на решето Эрастофена)
Так вот, эту последовательность можно вычислить по формуле:

An=[n*((sqr(5)+1)/2)

-целая часть от "золотого сечения", вычисляемая с необходимой точностью!
Тогда же я вывел и доказательство, но теперь забыл.

Набор любых формул без использования системы набора $\TeX$ является нарушением правил форума, см I.1.м. / GAA

--

[paha]

iig в сообщении #393710 писал(а):

Алгоритм будет ясен из примеров:

не ясен:(((

[iig]

Чего тут неясного? если число является суммой n и оставшегося An, оно удаляется из текущего множества An, все последующие сдвигаются.

[paha]

iig в сообщении #393713 писал(а):

Чего тут неясного? если число является суммой n и оставшегося An, оно удаляется

Вы не сказали о порядке удаления

[iig]

Начинаем с 1+1=2, удаляем из исходного множества А=(1,2,3,4...), станет А=(1,3,4...). Затем переходим к 2+3=5,после удаления А=(1,3,4,6,7,8,9...).

Прошу модера простить за формулу, слишком простая показалась, хотя sqr могут не знать, кто не программировал.

$A_n = [n\frac{\sqrt{5}+1}2]$

[ewert]

iig в сообщении #394063 писал(а):

sqr могут не знать, кто не программировал.

А Вы программировали?...

(т.к. sqr -- вовсе не корень)

[hurtsy]

ewert в сообщении #394082 писал(а):

iig в сообщении #394063 писал(а):

sqr могут не знать, кто не программировал.

А Вы программировали?...

(т.к. sqr -- вовсе не корень)

ewert Вы будете смеяться ... но я присоединяюсь к Вашему сомнению. Но вообще-то говоря деятельность, именуемая программирование, настолько широка, а ошибки в ней настолько разнообразны Лучше С Новым Годом!
С уважением,

[iig]

Дедушки красноносые, можете скока угодно веселиться, но, похоже, во флайм впадаете. Я тоже могу пошутить, тока запасите рулон бумаги. Прошу простить и тоже проздравитть с Новым Годом!

[GAA]

В некоторых языках программирования квадратный корень обозначается sqr (например, BASIC), в других — sqrt (например, Pascal). По правилам форума все формулы должны записываться в $\TeX$. Помимо улучшения читаемости, это позволяет сократить текст сообщений (не надо описывать используемые обозначения).

Из раздела III правил форума: «3.1. Дискуссионная тема должна иметь максимально четкую формулировку и обоснования, принятые в той дисциплине, к которой они относятся. В математических разделах все понятия и обозначения должны быть точно определены, все утверждения должны быть четко и однозначно сформулированы и строго доказаны.»

Тема перемещена из «Дт (М)» в Карантин. В своём последнем сообщении темы, пожалуйста, сформулируйте точно алгоритм получения исходной последовательности и приведите доказательство для сформулированного утверждения (утверждения о том, что $A_n = [n\frac{\sqrt 5+1}2]$). После редактирования напишите заявку на возвращение в теме Сообщение в карантине исправлено. Если все будет отредактировано правильно, один из модераторов вернет тему.

iig, Ваше сообщение в теме «Сжатие данных без потерь при помощи ряда Фурье» являлось отступлением от темы и, поскольку на него не было ответов, удалено. За многочисленные отступления от темы в разных разделах форума и заведомо безграмотные сообщения, и с учетом имеющегося двухмесячного бана, — iig блокируется на три месяца.