4-ех уголник Саккери

[papirus]

Помогите построить 4-ех угольник Саккери по верхнему основанию и боковой стороне.
Подскажите с чего начать?и куда дальше идти?

[gris]

Построить чем и где? На плоскости циркулем и линейкой?

[papirus]

на модели Кели-Клейна

[gris]

Господи, это аналитика, а я думал школьная геометрия. Ну так это другое дело.

[papirus]

ну подскажите))

[mihailm]

(Оффтоп)

Решил вспомнить что такое модели Келли-Клейна
набираю это в яндексе и получаю на втором месте ...
"Клейну нравится белье Келли" :)
и вообще на первых нескольких десятках мест поисковика математикой и не пахнет)))

[Gortaur]

(Оффтоп)

хорошо что некая Kelli Klein не топ-модель, потому что запрос "модель келли-клейна" работает лучше

[VAL]

mihailm в сообщении #392269 писал(а):

(Оффтоп)

Решил вспомнить что такое модели Келли-Клейна
набираю это в яндексе и получаю на втором месте ...
"Клейну нравится белье Келли" :)
и вообще на первых нескольких десятках мест поисковика математикой и не пахнет)))

Если бы Вы набирали правильно (Кэли-Клейна), то первой же ссылкой открылось бы то, что надо. И последующие несколько страничек тоже про математику.

[papirus]

может кто-нибудь поможет с 4-ех угльником саккери?

[VAL]

papirus в сообщении #392638 писал(а):

может кто-нибудь поможет с 4-ех угльником саккери?

А в чем проблема?
Берете две перпендикулярные прямые, пересекающиеся в точке B. Откладываете на одной прямой отрезок AB, равный боковой стороне, а на другой - отрезок BC, равный верхнему основанию. Из точек A и C восстанавливаете перпендикуляры, пересекающиеся (под острым углом) в точке D. Четырехугольник Саккери готов.

А теперь о том, что проблема все же есть.
Все построения надо выполнять в модели Кэли-Клейна (а то острый угол может и не получиться ). Как известно точками модели являются внутренние точки абсолюта (некой квадрики). Расстояние (между точками M и N) определяется по формуле $d(M,N)=\frac{r}2|ln(MN,XY)|$, где X, Y - точки пересечения MN с абсолютом, а r - масштабный множитель. Сложнее, с углами. Я сейчас точно не помню, как строится перпендикуляр в модели Кэли-Клейна (через какие-то полюсы и поляры). Но помню, что такого рода построение описано в книжке Четверухина "Проективная геометрия". А еще помню, что в учебнике Базылева "Геометрия" (часть II) геометрия Лобачевского рассматривается именно на модели Кэли-Клейна.

PS: И еще один нюанс. Только сейчас обратил внимание на то, что основание именно верхнее. Возможно это означает, что прямыми должны быть углы A, B и D, а отрым - угол C.

[papirus]

ну перпендикуляр я построил, а как вот теперь вторую боковую сторону построить? перпендикулярную основанию.и они должны быть равными.
ну и тут еще есть про модель К.Клейна http://traditio.ru/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0 ... 0%BD%D0%B0

[papirus]

(Оффтоп)

может за доп. плату кто поможет сделать?