Кривые второго порядка. подскажите

[Pervokyr2010]

Привести к каноническому виду $Z^2-3*X-4*Y-5=0$
помогите, пожалуйста, с подобным видом уравнения не встречался раньше, и близкого не удалось найти. вот и не знаю, что делать
вроде похоже на параболический цилиндр

Блин, ошибся в названии темы, не кривые, а поверхность
просто недавно кривыми мучался

[paha]

Pervokyr2010 в сообщении #389020 писал(а):

похоже на параболический цилиндр

да, это он

помните, какой у него канонический вид?

[mihailm]

z'=z, x'=(3x+4y+5)/5 ну а про игрек сами что нить придумайте

[Pervokyr2010]

paha
ну $z^2=px$ или $z^2=py$
mihailm
ну я как раз таки и не знаю, что с ней делать, из-за наличия и x и y в уравнении я и не могу привести к указанному выше виду
подскажите как

[Mathusic]

Pervokyr2010 в сообщении #389038 писал(а):

mihailm
ну я как раз таки и не знаю, что с ней делать, из-за наличия и x и y в уравнении я и не могу привести к указанному выше виду
подскажите как

За вас же уже решили, считай. Преобразование показано, оно даже ортогональное, чего вы и не требовали, кстати.

[Pervokyr2010]

Oo
чего-то я не понимаю в этой жизни. нет я конечно благодарен, но все равно не могу понять. допустим мы сделали такие преобразования z'=z, x'=(3x+4y+5)/5, я так понял приводим к $z^2=2px$ что есть р в данном случае, и куда девается y?

не поймите неправильно, халявы я здесь не ищу, просто хочу разобраться, этот единственное задание, которое у меня ну никак не могу решить или, что-то не так понимаю, или все проще чем я думаю =/

[paha]

Pervokyr2010 в сообщении #389164 писал(а):

делали такие преобразования z'=z, x'=(3x+4y+5)/5, я так понял приводим к $z^2=2px$ что есть р в данном случае, и куда девается y?

найти $p$ -- только призадуматься

найти $y'$ -- два раза призадуматься и прочитать учебник

-- Пн дек 20, 2010 00:47:52 --

Pervokyr2010 в сообщении #389164 писал(а):

я так понял приводим к $z^2=2px$

нет, приводим к $z'^2=2px'$

[Pervokyr2010]

хм, Ok будем думать...