2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Нерешаемые уравнения.
Сообщение11.12.2010, 23:51 
Аватара пользователя
Интересно, а существуют ли уравнения, которые не возможно аналитически? И если существуют ,то как доказать, что данное уравнение относится именно к таким?

 
 
 
 Re: Нерешаемые уравнения.
Сообщение12.12.2010, 00:08 
Аватара пользователя
Аналитически, это как?

 
 
 
 Re: Нерешаемые уравнения.
Сообщение12.12.2010, 00:21 
Аватара пользователя
Скажем так, уравнения, которые можно решить только перебором или графически.
А аналитически - это все другие способы.

 
 
 
 Re: Нерешаемые уравнения.
Сообщение12.12.2010, 00:38 
Аватара пользователя
Каким еще перебором? Всех точек действительной оси? :-) А графически -- это что за способ?

 
 
 
 Re: Нерешаемые уравнения.
Сообщение12.12.2010, 00:42 
Аватара пользователя
ShMaxG в сообщении #386347 писал(а):
Каким еще перебором? Всех точек действительной оси? :-)

Ну да. Берём х = 0 - не подходит, берём х = 0.000001...
ShMaxG в сообщении #386347 писал(а):
А графически -- это что за способ?

Например, нам надо графически решить уравнение $x^2 = \sqrt{x}$. Рисуем графики функций $y = x^2$ $y = \sqrt{x}$, где пересекутся - там и решение.

 
 
 
 Re: Нерешаемые уравнения.
Сообщение12.12.2010, 00:49 
Аватара пользователя
Kitozavr в сообщении #386355 писал(а):
Берём х = 0 - не подходит, берём х = 0.000001...

А вдруг промахнулись.

Kitozavr в сообщении #386355 писал(а):
где пересекутся - там и решение.

А как узнать, где пересеклись?

 
 
 
 Re: Нерешаемые уравнения.
Сообщение12.12.2010, 00:51 
Аватара пользователя
Хм,... Вы заставили меня задуматься.
Получается что без погрешности не обойтись.

 
 
 
 Re: Нерешаемые уравнения.
Сообщение12.12.2010, 01:17 
Аватара пользователя
Тут еще все опирается на понятия "точного решения", "приближенного решения" и т.д. Определение этих понятий -- это вопрос договоренности.

Например, можно условиться считать аналитическим решением -- решением в элементарных функциях. Но и элементарные функции -- тоже некоторая договоренность.

Правильно говорить о некотором классе функций, в которых нужно найти решение.

 
 
 
 Re: Нерешаемые уравнения.
Сообщение12.12.2010, 13:02 
Kitozavr в сообщении #386328 писал(а):
Интересно, а существуют ли уравнения, которые не возможно аналитически?

Цитата:
Но несчастный отец скаута все-таки не мог успокоиться.
-- Что я наделал! -- причитал он.-- Погубил свою репутацию!
-- Это уж как пить дать,-- подтвердил Швейк со свойственной ему откровенностью.-- После того, что случилось, ваша репутация погублена на всю жизнь. Ведь если об этой истории напечатают в газетах, то кое-что к ней прибавят и ваши знакомые. Это уже в порядке вещей, лучше не обращайте внимания. Уравнений с подмоченной репутацией на свете, пожалуй, раз в десять больше, чем с незапятнанной.

 
 
 
 Re: Нерешаемые уравнения.
Сообщение12.12.2010, 20:47 
Аватара пользователя
Поставим вопрос по-другому.
Например, у нас есть какое-то равенство, с одной неизвестной переменной. Можно ли доказать, что эту переменную нельзя выразить через известные члены?

(Оффтоп)

Kitozavr в сообщении #386328 писал(а):
Интересно, а существуют ли уравнения, которые не возможно аналитически?
Имелось ввиду решить аналитически

 
 
 
 Re: Нерешаемые уравнения.
Сообщение12.12.2010, 21:03 
Ну снова вопрос не поставлен. Что такое выразить? Что такое аналитически?
Это всё ключевые вопросы, нельзя Вам ничего ответить до тех пор, пока Вы сами не поясните эти вещи.

 
 
 
 Re: Нерешаемые уравнения.
Сообщение12.12.2010, 22:53 
почитайте про 10ю проблему Гильберта

 
 
 
 Re: Нерешаемые уравнения.
Сообщение13.12.2010, 16:30 
Аватара пользователя
Вот пример: http://dxdy.ru/post297049.html#p297049

 
 
 
 Re: Нерешаемые уравнения.
Сообщение13.12.2010, 16:57 
Kitozavr в сообщении #386866 писал(а):
Вот пример: post297049.html#p297049
Пример чего :?:
Вот очень плохо, что в школе школьники чувствуют существование некого понятия "аналитически решить", которого на самом деле нету, и сформулировать которое они все равно не могут.
Не знаю может ли это служить доказательством:
$2^n = n^2$
$n = log_2n^2$
$n = 2log_2n$
Преобразуя мы опять вернёмся в начало
Уравнение $x+1=1$ не решается. Доказательство:
$x+1=1$
$x-1=-1$
Преобразуя мы опять вернемся в начало. :roll: :roll: :roll:

 
 
 
 Re: Нерешаемые уравнения.
Сообщение13.12.2010, 17:38 
Аватара пользователя
Я начинаю чувствовать себя троллем.
Давайте забудем всё, что я до этого говорил. Я хотел бы знать, существуют ли уравнения, для которых нельзя найти неизвестное (вот скажу, что подбор не в счёт, и всё начнётся сначала). У меня есть подозрение что уравнение $2^n = n^2$ относится к таким.

 
 
 [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group