Помогите исследовать интеграл на равномерную сходимость

[Samir]

надо исследовать на равномерную сходимость интеграл

$$\int_{-infty}^{+infty} exp(-(x-\alpha)^2) dx$$

$$-infty<\alpha<+infty$$

подскажите, с чего начать и как правильно делать

[ИСН]

Что такое равномерная сходимость? Запишите определение применительно к данному случаю.

[Samir]

для любого $\epsilon>0$ найдется $\delta>0$, что как только $A>\delta$ хвост<$\epsilon$ для любого $y$ из $Y$

[ИСН]

так, теперь расшифруйте слово "хвост".

[Samir]

я уже разобрался

[paha]

неужто переменную заменил ?

[Samir]

paha, не говорите со мной на "ты"

[AD]

Samir в сообщении #380822 писал(а):

paha, не говорите со мной на "ты"

Кстати да. Samir, Вы правы. paha, как же так? Это ведь очепятка? Или просто в третьем лице сказано было? Ну ладно, все равно не лишне напомнить, что обращение на "Вы" у нас даже вроде в правилах где-то записано с недавних пор. Ах да, 1.1.е.

Кстати, если перед $infty$ (а заодно и перед $exp$) поставить палочку aka "backslash", то будет гораздо красивее:

$$\int_{-\infty}^{+\infty} \exp(-(x-\alpha)^2) dx$$

$$\int_{-\infty}^{+\infty} \exp(-(x-\alpha)^2) dx$$

[paha]

Samir в сообщении #380822 писал(а):

paha, не говорите со мной на "ты"

Извините, но я в третьем лице... Я так понял, что Вы закрыли для себя эту тему и позволил себе поудивляться, говоря о Вас как об отсутствующем