Например, электростатика имеет две эквивалентные формулировки: в виде закона Кулона и в виде уравнения Пуассона. Но первая формулировка никуда не ведёт
Скажем аккуратнее - с очевидным успехом пока никуда не привела.  Хотя интересующиеся могут вспомнить работы Фейнмана и Уилера (например, 
вот), основанные на более ранних идеях аж еще Гаусса.  Ага - на том самом обобщении "закона Кулона".  Как мининум, эти идеи сыграли немалую роль в развитии квантовой электродинамики (для чего достаточно взглянуть на последующие статьи Фейнмана) и де-факто не выброшены на помойку к настоящему моменту.