2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найдите промежуток, которому принадлежит корень ур-я
Сообщение01.08.2010, 11:57 
Аватара пользователя
Найдите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
$2^{3x+10}-3^{3x+9}+3^{3x+7}+2^{3x+9}=0$

Данное задание может показаться для некоторых простым, но у меня мало было практики по математике, поэтому возникли затруднения.
Это задание взято из прошлых тестов ЕГЭ категории А.

 
 
 
 Re: Найдите промежуток, которому принадлежит корень ур-я
Сообщение01.08.2010, 12:07 
Аватара пользователя
Сведите все показатели к наименьшему, приведите подобные, а потом разделите на одну из степеней.

В школьных показательных уравнениях этот метод практически универсален: принудительная унификация основания и показателя степени. Часто показатели могут отличаться ровно в два раза, что приводит к квадратным уравнениям.

 
 
 
 Re: Найдите промежуток, которому принадлежит корень ур-я
Сообщение01.08.2010, 13:16 
Для начала также можно попробовать сложить первое слагаемое с последним, имеется в виду левая часть Вашего уравнения

gris в сообщении #341924 писал(а):
принудительная унификация основания и показателя степени


А что это такое со страшным названием?))

 
 
 
 Re: Найдите промежуток, которому принадлежит корень ур-я
Сообщение01.08.2010, 13:28 
Аватара пользователя
mihailm, а вычесть из третьего второе не получится? А вот после принудительной унификации всё заработает. А можно и сразу взять да и поделить. Но это уже высший пилотаж.

 
 
 
 Re: Найдите промежуток, которому принадлежит корень ур-я
Сообщение01.08.2010, 13:32 
Вычесть это у меня на после было заготовлено,
Сложить то проще)))

 
 
 
 Re: Найдите промежуток, которому принадлежит корень ур-я
Сообщение01.08.2010, 17:55 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Сперва подумал, что за задание странное -- "найдите промежуток". Потом догадался, что там, наверное, несколько вариантов ответа.

 
 
 
 Re: Найдите промежуток, которому принадлежит корень ур-я
Сообщение01.08.2010, 19:19 
Аватара пользователя
Вот так получится:
$2^{6x+17}-3^{3x+9}+3^{3x+7}=0$
А как привести к общему основанию это выражение?

 
 
 
 Re: Найдите промежуток, которому принадлежит корень ур-я
Сообщение01.08.2010, 19:27 
почему не 6x+19?

 
 
 
 Re: Найдите промежуток, которому принадлежит корень ур-я
Сообщение01.08.2010, 21:25 
Аватара пользователя
И то, и другое неправильно. Степени складываются при умножении.

 
 
 
 Re: Найдите промежуток, которому принадлежит корень ур-я
Сообщение01.08.2010, 21:32 
Аватара пользователя
Вотъ видите, mihailm, Вы иронию тут подпустили, а это "эмоции, а не математика" (С - mihailm). :D

А вообще господин M|a|G заставил призадуматься.

 
 
 
 Re: Найдите промежуток, которому принадлежит корень ур-я
Сообщение01.08.2010, 22:00 
Аватара пользователя
Да, тупанул я в том посте. По идеи там 19 должно быть. Но как правильно было сказано что так делать нельзя.
Хорхе писал(а):
И то, и другое неправильно. Степени складываются при умножении.

Так что я не знаю как дальше решать. :oops:

 
 
 
 Re: Найдите промежуток, которому принадлежит корень ур-я
Сообщение01.08.2010, 22:15 
M|a|G в сообщении #342051 писал(а):
Так что я не знаю как дальше решать. :oops:
Попробуйте воспользоваться следующим незамысловатым приёмом: $2^{3x+10} = 2^{3+3x+7} = 2^3\cdot2^{3x+7} = 8 \cdot 2^{3x+7}$
Остальные слагаемые приводятся к показателю $3x+7$ аналогично.

 
 
 [ Сообщений: 12 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group