Постулаты СТО противоречат друг другу?

[dante21]

Вспомним мысленный эксперимент со световыми часами, в которых фотон болтается между двумя зеркалами перпендикулярно направлению движения системы отсчета.

Пусть есть две системы отсчета СО1 и СО2. В каждой установлены такие световые часы. Разгоним СО2 до скорости, близкой к скорости света.

В соответствии с первым постулатом СТО в каждой СО часы должны нормально работать, т.е. фотон при отражении должен попадать в одну и ту же точку на каждом из двух зеркал.

Согласно второму постулату СТО скорость света постоянна и не зависит от движения источника. Но разве это не означает, что световые часы в СО2 должны работать по-другому?

Строго говоря, они вообще не должны работать, т.к. фотон через несколько циклов должен выскочить за пределы зеркал из-за того, что скорость света не зависит от скорости источника, т.е. у скорости света не должно быть составляющей в направлении движения СО2.

Видимо, где-то есть ошибка в рассуждениях?

[EEater]

dante21 в сообщении #339467 писал(а):

Видимо, где-то есть ошибка в рассуждениях?

Так, собственно говоря, и рассуждений нет. Вы что-то подразумеваете, но трудно понять - что.
Во всяком случае, имейте в виду, что второй постулат - он об инвариантности величины скорости света, но не направления его распространения (оно очень даже зависит от движения источника).

[Soshnikov_Serg]

dante21 в сообщении #339467 писал(а):

Разгоним СО2 до скорости, близкой к скорости света.

А разгонять Вы ее будете с фотоном или без?
Если с фотоном - то он просто "ляжет" на пилообразную траекторию в СО1.

[dante21]

Уточним условия.

1. СО2 движется со скоростью, близкой к скорости света. Направление движения совпадает с осью X.

2. Источник фотонов, находящийся в СО2, выстреливает одиночный фотон строго в направлении оси Y в сторону зеркала, установленного также в СО2. (Будем считать, что после выстреливания фотона на место источника фотонов очень быстро помещается второе зеркало, чтобы получились световые часы. Но нас, собственно, будет интересовать лишь первый цикл часов).

3. Вопрос (1): вернется ли фотон, после отражения от зеркала, в исходную точку или нет?

3.1. Вариант ответа 1: Да вернется, т.к. фотон имеет составляющую скорости Vx. Ситуация похожа на подбрасывание мяча в вагоне движущегося поезда, когда мяч после подбрасывания продолжает двигаться вместе с поездом по оси X со скоростью поезда, т.е. имеет составляющую скорости Vx. В этом случае соблюдается первый постулат (часы ведут себя одинаково в СО1 и СО2), но нарушается второй постулат (появляется составляющая скорости Vx, значит скорость света зависит от скорости источника).

3.2. Вариант ответа 2: Нет не вернется, т.к. фотон не имеет составляющей скорости Vx. Ситуация не похожа на подбрасывание мяча в вагоне движущегося поезда, т.к. фотон не мяч. В этом случае соблюдается второй постулат (скорость света не зависит от скорости источника, т.к. Vx=0), но нарушается первый постулат (часы ведут себя по-разному в СО1 и СО2).

4. Вопрос (2): Какой из вариантов ответа правильный?

5. Вопрос (3): Где ошибка в рассуждениях?

[EEater]

Верен первый вариант. Второй постулат не нарушается - скорость света равна $c$ в любой ИСО.
Если мы смотрим на движущуюся (со скоростью $V$) установку из ИСО1, то луч света в ней имеет две составляющие скорости:
1) $V_x =V$ - вдоль оси $X$
2) $V_y =c \sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}=\sqrt{c^2 -V^2}$ - вдоль оси $Y$ (уменьшение за счет релятивистского замедления времени)
По теореме Пифагора получаем результирующую скорость $c$ - все в соответствии со 2-м постулатом.
Что здесь непонятно?

[dante21]

EEater в сообщении #339506 писал(а):

Что здесь непонятно?

Вот это

EEater в сообщении #339506 писал(а):

$V_x =V$ - вдоль оси $X$

Именно это утверждение, как мне кажется, противоречит утверждению "скорость света не зависит от скорости источника".

Ведь V$ - это скорость источника. Т.е. фотон приобретает скорость источника, пусть и по одной из осей.

А такого быть не должно, если "скорость света не зависит от скорости источника".

[EEater]

dante21 в сообщении #339533 писал(а):

Именно это утверждение, как мне кажется, противоречит утверждению "скорость света не зависит от скорости источника".
Ведь $V$ - это скорость источника. Т.е. фотон приобретает скорость источника, пусть и по одной из осей.
А такого быть не должно, если "скорость света не зависит от скорости источника".

Вы неправильно понимаете постулат. Скорость света это скаляр, а не вектор. Она (как и любая фазовая скорость в классической механике) не разлагается по осям. Составляющая скорости света по оси рассмативается в значительной мере условно. И о скорости фотона говорить вообще-то нельзя, потому что фотон не имеет траектории. Постулат состоит в независимости величины скорости света от движения источника. А направление распространения волны - зависит, конечно, а как же!

[DRG]

dante21 в сообщении #339533 писал(а):

если "скорость света не зависит от скорости источника".

Наверное имеется ввиду то что при изменении скорости наблюдателя константа C внутри его движущейся системы будет сохранятся постоянной независимо от скорости, а не в общем смысле. А вообще эти постулаты логически понять невозможно для многих, тут нужна интуиция)

И еще, попробуйте заменить скорость_света на время_задержки_света_на_единицу_расстояния - так будет чётче и понятней, т.е. "время задержки сигнала от источника до приемника не зависит от их скорости".

[Someone]

dante21 в сообщении #339533 писал(а):

EEater в сообщении #339506 писал(а):

Что здесь непонятно?

Вот это

EEater в сообщении #339506 писал(а):

$V_x =V$ - вдоль оси $X$

Именно это утверждение, как мне кажется, противоречит утверждению "скорость света не зависит от скорости источника".

Ведь V$ - это скорость источника. Т.е. фотон приобретает скорость источника, пусть и по одной из осей.

А такого быть не должно, если "скорость света не зависит от скорости источника".

Вы неправильно толкуете здесь этот постулат. Дело в том, что термин "скорость" имеет два значения:
1) векторная величина $\vec v$, характеризуемая направлением и длиной вектора;
2) только длина этого вектора $v=|\vec v|$.
В постулате имеется в виду только второе значение, то есть, под "скоростью" здесь понимается только длина вектора скорости.
То, что при Вашем толковании получается противоречивая система, было известно Эйнштейну, поскольку уже в первой работе по теории относительности он определял аберрацию света, а при Вашем понимании никакой аберрации не будет, и вообще тривиально получаются всевозможные противоречия с наблюдениями. Давайте не будем считать Эйнштейна и всех физиков последнего столетия круглыми идиотами.

[dante21]

EEater в сообщении #339541 писал(а):

Вы неправильно понимаете постулат. Скорость света это скаляр, а не вектор. Она (как и любая фазовая скорость в классической механике) не разлагается по осям.

А как же вот это Ваше утверждение?

EEater в сообщении #339506 писал(а):

...имеет две составляющие скорости:
1) $V_x =V$ - вдоль оси $X$
2) $V_y =c \sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}=\sqrt{c^2 -V^2}$ - вдоль оси $Y$ (уменьшение за счет релятивистского замедления времени)
По теореме Пифагора получаем результирующую скорость $c$ - все в соответствии со 2-м постулатом.

По теореме Пифагора мы получаем что и из чего? Полную скорость света из его составляющих?

Получается, что не только "разлагается по осям", но из этого разложения делается очень важный вывод:

Чтобы суммарная скорость света не была больше $c$, необходимо уменьшить составляющую $V_y =c \sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}=\sqrt{c^2 -V^2}$.

Еще раз.

Если фотон выстреливается строго по оси $y$, то его скорость $V_y =c $, а $V_x =0 $.

Чтобы получить $V_x =V $ надо к скорости света прибавить скорость источника.

А это и есть противоречие с тем, что скорость света не зависит от скорости источника.

Someone в сообщении #339592 писал(а):

Вы неправильно толкуете здесь этот постулат. Дело в том, что термин "скорость" имеет два значения:
1) векторная величина $\vec v$, характеризуемая направлением и длиной вектора;
2) только длина этого вектора $v=|\vec v|$.
В постулате имеется в виду только второе значение, то есть, под "скоростью" здесь понимается только длина вектора скорости.

Те же возражения, что и для EEater.

[EEater]

dante21 в сообщении #339597 писал(а):

А как же вот это Ваше утверждение?

Я же объяснил: это не составляющие вектора скорости в обычном смысле. Попробуйте, что ли, вникнуть в разъяснение DRG.
Вспомните определение обычной скорости: это производная радиус-вектора по времени. Попытайтесь применить его к свету. Подумайте, как бы Вы измеряли опытным путем скорость света. Сравните с измерением скорости материальной точки.

dante21 в сообщении #339597 писал(а):

А это и есть противоречие с тем, что скорость света не зависит от скорости источника.

А вот это уже похоже на троллинг.

[Jnrty]

dante21, Вам объяснили уже несколько человек, что термин "скорость" употребляется в двух разных смыслах: как вектор и как длина этого вектора. В постулате имеется в виду второе толкование - длина вектора скорости. Именно эта длина не зависит от скорости источника. Всё. Любое другое истолкование незаконно и недопустимо.

Jnrty:

Если будете толочь воду в ступе, повторяя всё ту же глупость и игнорируя все разъяснения, тему закрою. Могу также заблокировать за троллинг.

P.S. Второй постулат можно сформулировать так, что в нём константа $c$ вообще не будет упоминаться:
скорость распространения светового сигнала вдоль произвольного заданного отрезка $\overrightarrow{AB}$ не зависит от движения источника, излучившего свет в точке $A$.
Здесь даже не требуется, чтобы эта скорость на разных отрезках была одинаковой.

[dante21]

DRG в сообщении #339545 писал(а):

А вообще эти постулаты логически понять невозможно для многих, тут нужна интуиция)

Ясно.

Jnrty в сообщении #339624 писал(а):

Всё. Любое другое истолкование незаконно и недопустимо.

Понял, спасибо.

[Шимпанзе]

dante21,
Не обольщайтесь, в ТО нет никаких догм . В Ваших рассуждениях перепутаны причины и следствия. Рассмотрите Ваш пример с мячом в движущимся вагоне (СО2) графически. Вы увидите , что со стороны неподвижной системы СО1 мяч (фотон) движется по гипотенузе, однако исходя из второго постулата его скорость равна скорости света. А теперь рассчитайте этот треугольник , и Вы получите все преобразования Лоренца.

[dante21]

Шимпанзе в сообщении #339726 писал(а):

мяч (фотон) движется по гипотенузе, однако исходя из второго постулата его скорость равна скорости света. А теперь рассчитайте этот треугольник , и Вы получите все преобразования Лоренца.

Я понимаю, что именно "гипотенуза" равна $c$. Я понимаю как и откуда получаются преобразования. Я ведь писал об этом явно здесь.

Мой вопрос был о другом.

Почему фотон в световых часах ведет себя как мяч?

Почему он летит "по гипотенузе"?

Откуда у него составляющая скорости $V_x$?

На последний вопрос мне ответили так:

EEater в сообщении #339607 писал(а):

это не составляющие вектора скорости в обычном смысле.

Стесняюсь уже спросить, а что это?