попробуем поставить задачу
Пусть

получено склеиванием

,

и
![$I=[0,1]$ $I=[0,1]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/f/3/ff3352ca14a1857946095a20e0437edd82.png)
(концы отрезка лежат на разных сферах), топология определяется естественной метрикой на каждой из частей (будем считать сферы обычными круглыми) и обозначим эту метрику

Нас интересует пространство

"естественной" топологией на

принято считать компактно-открытую, которая в данном случае даже метризуема:

Что топологически будет образовывать совокупность этих отрезков?
Подразумевается гомотопический тип?