2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение04.06.2010, 00:40 
Аватара пользователя
А вписанный угол, опирающийся на диаметр? Как это Вы, да не поняли? Кокетничаете? Циркулем проще, но им можно глаза выколоть.

 
 
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение04.06.2010, 00:49 
2gris
Цитата:
А вписанный угол, опирающийся на диаметр?

Ну что же мне всего Погорелова наизусть знать что-ли. :)

Цитата:
Циркулем проще, но им можно глаза выколоть.

Ужас какой. :) Кстати, а чем же тогда строить исходную окружность на диаметре $\mathrm{AB}$?

 
 
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение04.06.2010, 00:57 
Аватара пользователя
Ну это знать надо. Ладно там, формулу Герона не знать. Да пропади она пропадом. Даже вредно её знать. Я её стараюсь забыть даже. К чему она? Или, например,... Хотя всё остальное может пригодиться в жизни. Надо знать, да. Всего Погорелова. Ну можно Атанасяна. А Новикова не обязательно, хотя тоже геометрия. А Герон этот - подозрительный тип.

Зачем окружность-то строить? Она уже нарисована. Кстати, если точка вне окружности, тоже работает.

 
 
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение05.06.2010, 07:59 
А если точка лежит на диаметре? :wink:
Имеется в виду, что через точку лежащую на нарисованном диаметре нарисованной окружности провести с помощью одной линейки прямую, перпендикулярную этому диаметру.

 
 
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение05.06.2010, 10:03 
Аватара пользователя
То же, если точка лежит на окружности.
Вот если сказано, что она центр, то, насколько я помню, можно всё.

 
 
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение05.06.2010, 10:50 
gris в сообщении #327882 писал(а):
То же, если точка лежит на окружности.

А если она (точка) - конец данного диаметра? :wink:

 
 
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение05.06.2010, 11:00 
Аватара пользователя
Надо отыскать способ проводить параллельную к любой прямой.

 
 
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение05.06.2010, 14:52 
arqady в сообщении #327859 писал(а):
А если точка лежит на диаметре?

В задаче сказано "опустить перпендикуляр", то есть, подразумевается, что она не на диаметре.

У Вас - другая задача, и она решается по другому (если вообще решается).

 
 
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение05.06.2010, 14:56 
Аватара пользователя
А ту задачу решили. Но вот восстановить перпендикуляр из точки на диаметре и опустить перпендикуляр из точки на окружности пока не решены.

 
 
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение05.06.2010, 15:06 
А это, в принципе, возможно?

 
 
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение05.06.2010, 15:15 
neo66 в сообщении #327994 писал(а):
А это, в принципе, возможно?

Не вижу, как провести прямую, перпендикулярную диаметру, проходящую через его конец. Остальное возможно! :P

 
 
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение05.06.2010, 16:40 
arqady в сообщении #327997 писал(а):
Остальное возможно!

Если точка на окружности, то это легко и быстро сделать, использовав решение основной задачи.

Но если на диаметре, то я смог обосновать чертеж только методом координат.
Можно ли решить попроще?

 
 
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение05.06.2010, 16:43 
Аватара пользователя
Ales, как, если на окружности? У меня получилось нудно через трапецию, пересечение диагоналей...

Дошло, наконец-то. Через симметричную точку.

 
 
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение05.06.2010, 16:43 
Впрочем я могу доказывать про пересечение высот тоже только с помощью Декартовой геометрии.

-- Сб июн 05, 2010 16:48:40 --

gris в сообщении #328029 писал(а):
Ales, как, если на окружности? У меня получилось нудно через трапецию, пересечение диагоналей...

Построить любой случайный перпендикуляр.
Там где он пересечет окружность будут точки C и D, симметричные относительно диаметра.
Проводим прямую OC. Из точки пересечения ОС с AB проводим симметричную ей прямую через D.
Она пересечет окружность симметрично точке О.

 
 
 
 Re: Геометрия. Использование линейки без делений.
Сообщение05.06.2010, 16:59 
Аватара пользователя
А я немножко не так, на АО брал любую точку, потом через неё проводил перпендикуляр, потом через пересечение этого перпендикуляра с диаметром и вершину второго прямоугольного треугольника проводил прямую до пересечения с окружностью. Через равенство вписанных углов доказывается симметрия точек.

 
 
 [ Сообщений: 44 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group