Доопределить функцию

[coper]

Можно ли доопределить функцию $f(Z)=\frac{Z*(Im(Z^2))}{|Z|}$ таким образом, чтобы в точке Z=0, она стала непрерывной? Если да, то как?.
Привел к алгебраической форме $Ref(Z)=\frac{2x^2y}{x^2+y^2}$ $Im(f(Z))=\frac{2xy^2}{x^2+y^2}$. И вроде надо попытаться найти повторный предел X,Y стремящимся к 0, но как это сделать я не понимаю..

[Toucan]

Едем в Карантин.

Чтобы оттуда выбраться

1. Оформите формулы по Правилам форума, т.е. в $\TeX$. Как это сделать, написано тут: topic8355.html и topic183.html.

2. Приведите свои попытки решения задачи.

После того, как исправите сообщение, напишите в Сообщение в карантине исправлено, чтобы кто-нибудь из модераторов вернул Вашу тему в учебный раздел.

[AKM]

Вернул, но думать не буду. И числа комплексные, и ночь на дворе...

[Хорхе]

Там в знаменателе у $f$ модуль или квадрат модуля (Ваши формулы именно для квадрата)? Впрочем, и в том, и в другом случае предел равен нулю. Подсказка: $|\mathrm{Im}\, (Z^2)| \le |Z|^2$.