Сложнейшая задачка

[DmitriyMB]

Добрый вечер,уважаемые господа!Хочу представить вашему вниманию интереснейшую задачу.
выразить

$$\int (\sqrt (x))^\sqrt(x) $$

через

$$\int x^x$$

P.S. Задача имеет красивое и короткое решение.

[Lyosha]

А что это за крючочки,напоминающие интегралы?

[AKM]

DmitriyMB в сообщении #324687 писал(а):

Задача имеет красивое и короткое решение.

Уже было. И красивое, и короткое: post304104.html#p304104

[DmitriyMB]

Lyosha в сообщении #324706 писал(а):

А что это за крючочки,напоминающие интегралы?

Эти крючечки интегралы и есть.А что ,не похоже,а?Мдааа-с....

-- Пт май 28, 2010 17:32:15 --

AKM в сообщении #324864 писал(а):

DmitriyMB в сообщении #324687 писал(а):

Задача имеет красивое и короткое решение.

Уже было. И красивое, и короткое: post304104.html#p304104

Это я зря задачу придумывал, что ли ?Но ничего,остался еще порох в пороховицах
Вот вам новая,точнее модификация старой.
Выразить

$$\int y^y dx$$

через

$$\int x^x dx$$

,где y-функция,удовлетворяющяя следующим условиям:
y^2+y=x, ну,или если усложнить задачу, то y^6+y^5=x, во втором случае можно выражать через многократные интегралы от x^x и через y.
P.S. AKM,по вашей ссылки решения задачи не нашел

[Lyosha]

Крючёчки на интегралы похожи,но самих интегралов нет!Переменные интегрирования укажите!Впрочем,AKM дал Вам ссылку.

[DmitriyMB]

Lyosha в сообщении #324918 писал(а):

Крючёчки на интегралы похожи,но самих интегралов нет!Переменные интегрирования укажите!Впрочем,AKM дал Вам ссылку.

Пределы от 0 до x
P.S.Можно по разному выбирать верхний предел
P.s.P.SКакую ссылку?

[AKM]

Объясняю непонятки. Когда Lyosha Вам отвечал, он ещё не видел добавку, где появились дифференциалы.
По моей ссылке Вы всё же видели одно возможное решение --- пойти на стройку. Но Вы избрали другое, тоже допустимое, --- корректнее сформулировать задачу. По крайней мере дифференциалы появились.

[DmitriyMB]

Ну,кому под силу сия задача, господа товарищи ?

[DmitriyMB]

Так кто-нибудь будет решать или мне сразу сказать ответ?

[gris]

Вы бы на простом примере показали, что Вы имеете в виду. А то непонятно, что решать?

[DmitriyMB]

что решать?Выразить Интеграл от (x^0.5)^(x^0.5) через интеграл от функции x^x,который не выражается в элементарных функциях,значит так и останется, интеграл от функции (x^0.5)^(x^0.5) ,будет в виде многочлена с переменной x и интегралом от x^x, ну там с различными пределами интегрирования и переменными>ЧТО НЕЯСНОГО?

[venco]

Тривиально:

$$\int\limits_0^0 {\sqrt x}^{\sqrt x} dx = 0\cdot\int\limits_0^t x^x dx + 0$$

[DmitriyMB]

venco в сообщении #325038 писал(а):

Тривиально:

$$\int\limits_0^0 {\sqrt x}^{\sqrt x} dx = 0\cdot\int\limits_0^t x^x dx + 0$$

чтО зА ПИ...ПИППППИПИПИИРПППППППИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИИ,уважаемый!Если не можете решить по-нормальному задачу,то не предлагайте свои идиотские решения.У Вас верхний предел равен 0,а в задаче нужно найти решение для любого верхнего предела в общем случае.

[venco]

DmitriyMB в сообщении #325040 писал(а):

У Вас верхний предел равен 0,а в задаче нужно найти решение для любого верхнего предела в общем случае.

Моё решение подходит под условие:

DmitriyMB в сообщении #325027 писал(а):

ну там с различными пределами интегрирования и переменными

[DmitriyMB]

venco в сообщении #325042 писал(а):

DmitriyMB в сообщении #325040 писал(а):

У Вас верхний предел равен 0,а в задаче нужно найти решение для любого верхнего предела в общем случае.

Моё решение подходит под условие:

DmitriyMB в сообщении #325027 писал(а):

ну там с различными пределами интегрирования и переменными

Вы не так его поняли,различные пределы-различные полиномы,но не в коем разе не числа