Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
"если эндоморфизм (гомоморфизм на себя) одновременно мономорфизм (инъективный гомоморфизм) и эпиморфизм (сюръективный гомоморфизм), то он - аутоморфизм(изоморфизм на себя)" ?
Мне кажется, что да.
Спасибо!
Padawan
Re: Морфизмы (определения)
24.05.2010, 14:26
А какая категория? Произвольная? Тогда вроде нет. В категории непрерывных отображений топологических пространств - непрерывное взаимно однозначное отображение топологического пространства на своё всюду плотное собственное подмножество.
sasha_vertreter
Re: Морфизмы (определения)
24.05.2010, 14:58
извините, я имел ввиду групповые морфизмы
Padawan
Re: Морфизмы (определения)
24.05.2010, 15:07
Тогда да. Изоморфизм - это взаимно-однозначный гомоморфизм.