2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Морфизмы (определения)
Сообщение24.05.2010, 14:04 
Аватара пользователя
Справедливо ли утверждение:

"если эндоморфизм (гомоморфизм на себя) одновременно мономорфизм (инъективный гомоморфизм) и эпиморфизм (сюръективный гомоморфизм), то он - аутоморфизм(изоморфизм на себя)" ?

Мне кажется, что да.

Спасибо!

 
 
 
 Re: Морфизмы (определения)
Сообщение24.05.2010, 14:26 
А какая категория? Произвольная? Тогда вроде нет. В категории непрерывных отображений топологических пространств - непрерывное взаимно однозначное отображение топологического пространства на своё всюду плотное собственное подмножество.

 
 
 
 Re: Морфизмы (определения)
Сообщение24.05.2010, 14:58 
Аватара пользователя
извините, я имел ввиду групповые морфизмы

 
 
 
 Re: Морфизмы (определения)
Сообщение24.05.2010, 15:07 
Тогда да. Изоморфизм - это взаимно-однозначный гомоморфизм.

 
 
 
 Re: Морфизмы (определения)
Сообщение24.05.2010, 19:33 
Аватара пользователя
Padawan в сообщении #323433 писал(а):
Тогда да. Изоморфизм - это взаимно-однозначный гомоморфизм.


да, а формы "эндо" и "ауто" просто указывают "куда".

спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group